Vous devez déjà avoir rencontré une situation quotidienne dans laquelle vous utilisez pourcentage, qu'il s'agisse de remises pour acheter un produit particulier ou d'amendes dues à des retards de compte. Le pourcentage n'est rien d'autre qu'un raison qui a 100 comme dénominateur.
Nous utilisons le symbole % pour représenter le pourcentage, 20%, par exemple, signifie que nous avons 20 parties de quelque chose qui a été divisé en 100. Nous pouvons également utiliser le représentation décimale (ou fractionnaire) pour représenter un pourcentage. La représentation décimale ou fractionnaire est d'une grande importance et nous l'utilisons pour calculer le pourcentage d'un nombre.
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Qu'est-ce qu'un pourcentage ?
Le pourcentage est utilisé à tout moment dans les relations d'affaires et dans de nombreuses autres situations de la vie quotidienne. Il est assez fréquent de voir, dans les vitrines des magasins ou sur les factures d'énergie, par exemple, l'utilisation du symbole du pourcentage pour transmettre certaines informations. Nous l'appelons pourcentage
quelconque raison qui a le nombre 100 comme dénominateur, et nous l'utilisons pour comparer les parties d'un tout, par exemple, si je dis 30%, cela signifie que j'ai 30 parties de quelque chose qui a été divisé en 100 parties.Représentations de pourcentage et symbole
Pour représenter le pourcentage d'un nombre, il est assez courant de l'écrire suivi du symbole %, c'est-à-dire que la représentation 5%, par exemple, se lit comme cinq pour cent. Considérant cette représentation par le symbole de pourcentage, il y a trois façons de représenter le pourcentage : le pourcentage, la fraction et la décimale.
Représentation en pourcentage
C'est la représentation qui utilise le symbole %, comme dans les exemples suivants :
→ 20% (lire: vingt pour cent)
→ 5% (lire: cinq pour cent)
→ 13,25 % (lit: treize virgule vingt-cinq pour cent)
représentation fractionnaire
Une autre représentation très courante est la représentation fractionnaire, utilisée pour les calculs impliquant un pourcentage. il suffit d'écrire unfractionréle nombre supérieur à 100.
Représentation décimale
Il peut également être utilisé pour effectuer des calculs, comme nous l'avons vu, 20% signifie la division de 20 par 100, donc pour représenter ce pourcentage dans le forme décimale, juste la division :
20% = 20: 100 = 0,20 = 0,2
5% = 5: 100 = 0,05
13,25% = 13,25: 100 = 0,1325
Voir aussi: Simplification de fractions: qu'est-ce que c'est et comment faire ?
Comment calculer un pourcentage ?
Il existe plusieurs applications de pourcentage, et pour chacune d'elles il existe différentes méthodes de résolution. Pour résoudre les problèmes de pourcentage, il est assez courant d'utiliser la règle simple de trois ou des opérations avec des fractions et des nombres décimaux.
Exemple 1:
Calculez 20% de 400.
Méthode 1 : Pour cela, on peut effectuer la représentation fractionnaire de 20 % puis multiplier cette fraction par 400 :
Méthode 2 : Si vous le souhaitez, au lieu de représenter 20% sous forme de fraction, nous pouvons utiliser la représentation décimale, ainsi :
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
Ce qui signifie que 80 correspond à 20 % de 400.
Exemple 2 :
25 correspond à combien de pour cent de 750 ?
Dans ce cas, il est assez courant d'utiliser la règle de trois ou même une simple division.
Méthode 1: Règle de trois Facile
Valeur |
Pourcentage |
750 |
100% |
90 |
X |
En multipliant la croix, il faut :
750x = 90 · 100
750x = 9 000
x = 9 000: 750
x = 12
Méthode 2 :Division
Divisez simplement 90 par 750 pour trouver la représentation décimale du pourcentage.
90: 740 = 0,12 → 12%
Cela signifie que 90 correspond à 12% de 750.
Accédez également à: Décimal périodique - nombre qui a sa partie décimale infinie et périodique
Exercices résolus:
Question 1 - (Enem 2014) Un pont doit être dimensionné pour qu'il puisse avoir trois points d'appui. On sait que la charge maximale supportée par le pont sera de 12 t. Le point d'appui central recevra 60% de la charge du pont, et le reste de la charge sera réparti également entre les deux autres points d'appui. En cas de charge maximale, les charges reçues par les trois points d'appui seront respectivement :
A) 1,8 tonnes; 8,4 tonnes; 1,8 tonnes
B) 3,0 tonnes; 6,0 tonnes; 3,0 tonnes
C) 2,4 tonnes; 7,2 tonnes; 2,4 tonnes
D) 3,6 tonnes; 4,8 tonnes; 3,6 tonnes
E) 4,2 tonnes; 3,6 tonnes; 4,2 tonnes
Résolution
Variante C
On veut trouver 60% de 12t, qui est la charge reçue par le point de levage central.
0,6 · 12 = 7,2 tonnes. Ainsi, le point central recevra 7,2 tonnes, et le reste sera réparti à parts égales entre les autres points d'appui.
12 – 7,2 = 4,8
Comme il y a deux points 4,8: 2 = 2,4, les trois points recevront respectivement: 2,4 t; 7,2 tonnes; et 2,4 t.
Question 2 - Laura a reçu 24 000 R$. Une partie de l'argent qu'elle a dépensé pour les dettes qu'elle avait et en a également profité pour acheter des appareils électroménagers pour son appartement. Avec les 10 000,00 R$ restants, elle a prêté 6 000,00 R$ à son amie et a gardé le reste. Par rapport à cette situation: de l'héritage, quel était le pourcentage que Laura prêtait à son amie ?
A) 25%
B) 30%
C) 15%
D) 45%
E) 18%
Résolution
Variante A
Pour calculer le pourcentage, il suffit de diviser 6000 par 22 000. Par conséquent, nous devons :
6 000: 24 000 = 0,25 → 25%
