À positions relatives entre deux figures géométriques constituent l'étude des possibilités d'interaction entre ces éléments dans le espace dans laquelle ils occupent. En d'autres termes, les figures sont classées en fonction de leur nombre ou de la manière dont se produisent les interactions entre elles. Des positions relatives triviales, par exemple, ont lieu entre le point et droit, qui ne sont que deux: un point appartient à une ligne ou ne lui appartient pas.
Positions relatives entre deux lignes
1 – lignes parallèles: Deux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont pas But en commun. En rappelant que cela est vrai pour toute la longueur de ces lignes et qu'elles sont infinies.
2 – droitconcurrents: Deux lignes sont concurrentes lorsqu'elles ont un seul point commun. Lorsque l'angle formé entre ces deux droites est de 90°, on dit qu'elles sont perpendiculaires.
3 – droitcoïncident: Deux droites coïncident lorsqu'elles ont deux ou plusieurs points en commun. Il est possible de montrer que si les droites r et s ont deux (ou plus) points en commun, alors r = s. Par conséquent, les lignes coïncidentes sont considérées comme une seule ligne ou comme deux lignes distinctes qui occupent le même espace.
Positions relatives entre la droite et le plan
1 – droitetplatparallèles: une droite est parallèle à un plat quand ils n'ont pas de terrain d'entente.
2 – droitet plan concurrent: une droite r est concurrente d'un plan α lorsqu'elles ont un seul But P en commun. Si par P passe au moins deux droit lignes distinctes contenues dans le plan α, chacune perpendiculaire à la ligne r, alors la ligne r est perpendiculaire au plan α.
3 – droitcontenuauplat: une ligne est contenue dans un plan lorsque tous ses points sont également des points du plan.
Positions relatives entre les plans
1 – des plansparallèles : deux plans sont parallèles lorsqu'il n'y a pas de point de rencontre entre eux.
2 – des plansconcurrents: deux plans sont concurrents lorsqu'ils se coupent. L'intersection entre deux plans est égale à une droite.
3 – des planscoïncident: deux plans coïncident lorsque tous les points de premier plan sont également des points d'arrière-plan.
L'image suivante montre l'intersection de deux plans concurrents.
deux avions sont perpendiculaire lorsque l'un d'eux contient une droite perpendiculaire à l'autre plan.
Positions relatives entre un point et un cercle
donné un circonférence c, de centre O et de rayon r, et un point P, on aura les positions relatives suivantes :
1 – Pointinterne: le point P appartient à la région intérieure du circonférence chaque fois que le distance entre P et le centre O du cercle est plus petit que le rayon r. En d'autres termes, chaque fois queOP < r.
2 – Pointqui appartiennentàcirconférence: le point P appartient au cercle c lorsque dOP = r.
3 – point extérieur: un point P appartient à la région externe du cercle c chaque fois que dOP > une.
Positions relatives entre la droite et le cercle
1 – droitexterne: la droite et le cercle n'ont aucun point commun.
2 – droittangente: la droite et le cercle n'ont qu'un point commun.
3 – droitséchage: la droite et le cercle ont deux points en commun.
L'image suivante montre à quoi ressemblent une ligne tangente et une ligne sécante au cercle.
Positions relatives entre deux cercles
1 – Circonférences disjointes
Le) Disjointinterne: les cercles n'ont aucun point en commun, et tous les points de l'un d'eux sont dans la région intérieure de l'autre.
B) Disjointexterne: Les cercles n'ont aucun point en commun, et tous les points de l'un d'eux sont sur la région extérieure de l'autre.
2 – Circonférences tangentes
Le) Tangentesinterne: les cercles n'ont qu'un point en commun et tous les autres points de l'un d'eux sont dans la région intérieure de l'autre.
B) Tangentesexterne: les cercles n'ont qu'un point en commun et tous les autres points de l'un d'eux sont dans la région extérieure de l'autre.
3 – Circonférencesséchage: les cercles ont deux points en commun.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm
