Tarkastellaan ympyrää, joka on kirjoitettu toiseen ympyrään, toisin sanoen kahteen samankeskiseen ympyrään (sama keskusta), niiden rajaamaa tasaista aluetta kutsutaan pyöreäksi kruunuksi.
Katso alla olevat kuvat:
Siten meillä on kaksi sädettä: yksi suurimmasta kehästä ja toinen pienimmästä.
Kuvasta voidaan sanoa, että pyöreän kruunun pinta-ala on sama kuin kruunun muodostavien kahden ympyrän pinta-alan ero:
THEkruunu = Asuurempi ympyrä - Apienempi ympyrä
THEkruunu = (π. R2) - (π. r2)
THEkruunu = π. (R2 - r2)
Esimerkki: Määritä värillinen pinta-ala:
AC = AO / 2
AO = 10
Koska värillinen alue on 1/4 pyöreästä kruunusta, meidän on jaettava kruunun kokonaispinta-ala 4: llä:
THEvärikäs = π (R2 - r2)
4
THEvärikäs = π (152 - 102)
4
THEvärikäs = π (225 – 100)
4
THEvärikäs = π 125
4
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
THEvärikäs = 125π cm2
4
Esimerkki: Alla olevan kuvan värillinen alue on 32 π / 25 m2 pinta-alasta. Jos kaaren säde on 4 m, kuinka paljon pienimmän säde on?
360 °: 45 ° = 8, tämä tarkoittaa, että maalattu osa vastaa 1/8 pyöreästä kruunusta, joten voimme sanoa, että kruunun pinta-ala on yhtä suuri:
THEkruunu = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
Voit selvittää pienimmän säteen arvon soveltamalla kaavaa ja tekemällä tarvittavat korvaukset:
THEkruunu = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - R2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2,4 = r
kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Spatiaalinen metrinen geometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
DANTAS, James. "Pyöreä kruunualue"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
