Entä tapaaminen a käytännön menetelmä yhtälöiden ratkaisemiseksi tuntemattoman arvon löytämisen helpottamiseksi? Se on tänään tekstimme painopiste!
Ennen kuin tiedät tämän menetelmän, sinun on käytettävä tasa-arvon eli sen ensimmäisen ja toisen jäsenen puolia. Ottaen huomioon tasa-arvoisuuden, kutsumme kaikki sen oikealla puolella olevat numerot ensimmäinen jäsen ja kaikki numerot, jotka ovat vasemmalla puolellasi toinen jäsen. Esimerkiksi, kun otetaan huomioon yhtälö:
6x + 1 = 2x + 9
O ensimmäinen jäsen on 6x + 1 ja toinen jäsen on 2x + 9. Lisäksi tässä yhtälössä kutakin lisättyä osaa kutsutaan a termi. Yhtälön ehdot ovat: 6x, 1, 2x ja 9.
Yhtälö ratkaistaan, kun matemaattisten operaatioiden sarjan jälkeen tuntematon x eristetään ensimmäiseen jäseneen.
Käytännön menetelmä yhtälöiden ratkaisemiseksi kehitetään seuraavissa neljässä vaiheessa.
1 - Ensimmäinen vaihe: termit, joita ei tunneta (x) aina ensimmäisessä jäsenessä.
Ensimmäisessä vaiheessa termit, joilla on tuntematon, on kirjoitettava uudelleen yhtälön ensimmäiseen jäseneen, tasa-arvon vasemmalle puolelle. Jäsenten vaihtamiseksi on noudatettava seuraavia sääntöjä:
1 - jos termi lisäsi jäseniä vaihdettaessa, se vähennetään;
2 - jos termi oli vähennys, se vaihtuu jäsentä vaihdettaessa;
3 - jos termi moninkertaistui, jäseniä vaihdettaessa se jakautuu;
4 - jos termi oli jakava, jäseniä vaihdettaessa se lisääntyy.
Esimerkki: Seuraavassa yhtälössä suoritamme ensimmäisen vaiheen.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
Huomaa, että kaksinkertainen termi on siirtynyt tasa-arvon oikealta puolelta vasemmalle. Kun hän lisäsi, vaihtaessaan puolta hänen toimintansa muuttui. Joten se ilmestyi vasemmalle puolelle –2x.
Itse asiassa aina kun termi vaihdetaan jäseneksi, sen suorittama toiminta on käännettävä päinvastaiseksi. Laskennan käänteinen on vähennys ja kertolasku on jako.
Jos termi on jo oikeassa jäsenessä, ei ole tarpeen vaihtaa puolta tai kääntää sen toimintaa.
2 - Toinen vaihe: Termit, joissa ei ole tuntematonta (x) aina toisessa jäsenessä.
Tässä vaiheessa on tehtävä sama asia kuin edellisessä vaiheessa, mutta termeillä, joilla ei ole tuntematonta. Ne on kirjoitettava uudelleen yhtälön toiseen jäseneen, tasa-arvon oikealle puolelle. Siksi numerot, joihin ei liity tuntemattomia, on kirjoitettava uudelleen tasa-arvon oikealle puolelle, ja tätä varten on noudatettava ensimmäisen vaiheen sääntöjä 1–4.
Esimerkki: Suoritamme edellisen esimerkin toisen vaiheen.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 – 1
Huomaa, että numero 1 oli positiivinen vasemmalla puolella. Kun hänen täytyi vaihtaa puolta, hän käänsi toimintansa. Siksi se kirjoitettiin oikealle puolelle - 1.
3 - Kolmas vaihe: Suorita tuloksena olevat toiminnot.
Kun kaikki termit ovat yhtälön oikeissa jäsenissä, sitä voidaan yksinkertaistaa, toisin sanoen kaikki tuloksena olevat toiminnot on suoritettava.
Ennen tämän vaiheen aloittamista voit nähdä, että kaikki numerot ovat tasa-arvon oikealla puolella ja kaikki tuntemattomat tasa-arvon vasemmalla puolella.
Esimerkki. Jatkamalla edellistä esimerkkiä meillä on:
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9-1
4x = 8
4 - Neljäs vaihe: eristää tuntematon.
Yleensä tämä vaihe suoritetaan, koska edellisen vaiheen toimintojen jälkeen tulokset ovat yhtälöitä, kuten seuraavassa esimerkissä:
4x = 8
Yhtälön tulos saadaan, kun tuntematon x eristetään ensimmäisessä jäsenessä, ts. Kun se on yksin kaikkien mahdollisten matemaattisten operaatioiden suorittamisen jälkeen. Mitä voit tehdä tässä tapauksessa, on välittää numero 4, joka liittyy tuntemattomaan x, yhtälön toiselle jäsenelle. Muista kuitenkin ensimmäisessä vaiheessa oleva sääntö: luku 4 kertoo tuntemattoman x: n, kun vaihdat on vaihdettava käänteiseen toimintaan, toisin sanoen kun siirrytään oikealle puolelle, 4 on jaettava eikä moninkertaistua. Katso askel askeleelta:
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Esimerkki: Laske x: n arvo alla olevasta yhtälöstä:
25x - 19 = - 15x + 21
Yllä olevien vaiheiden jälkeen meillä on:
1. vaihe: 25x - 19 + 15x = 21
2. vaihe: 25x + 15x = 21 + 19
3. vaihe: 40x = 40
4. vaihe: x = 40
40
x = 1
Ratkaisu: x = 1.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
