irrationaaliset yhtälöt olla tuntematon radikaalieli juuren sisällä. Siksi irrationaalisen yhtälön ratkaisemiseksi on pidettävä mielessä juuren ominaisuudet.
Yleisesti ottaen tässä päätöslauselmassa käytämme vastaavuusperiaate "päästä pois" irrationaalisesta tapauksesta ja saavuttaa a ensimmäisen yhtälö tai lukio.
Lue myös: Funktion ja yhtälön erot
Kuinka ratkaista irrationaalinen yhtälö
Irrationaalisen yhtälön ratkaisemiseksi meidän on käytettävä vastaavuusperiaatetta radikaalien "eliminoimiseksi", toisin sanoen meidän on nosta yhtälön molemmat puolet juurihakemistoon, koska tätä ominaisuutta käytettäessä varsi "katoaa". Katso:
Kun tämä toimenpide on suoritettu, yhtälö ei ole enää irrationaalinen ja tulee järkeväja siten sen ratkaisemiseksi käytämme jo tunnettuja menetelmiä. Katso seuraava esimerkki:
Huomaa, että radikaalin indeksi on numero 5, joten tämän yhtälön ratkaisemiseksi meidän on nostettava molemmat puolet viidenteen voimaan. Katso:
Siksi ratkaisusarjan antaa:
S = {32}
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Tietysti on monimutkaisempia tapauksia, mutta ratkaisutapa on aina sama. Katso vielä yksi esimerkki:
Huomaa, että tällaisen irrationaalisen yhtälön ratkaisemiseksi meidän on löydettävä tapa poistaa radikaali jolla on indeksi 2, toisin sanoen meidän on neliö yhtälön molemmat puolet ja sitten ratkaistava yhtälö, tarkista:
Huomaa, että irrationaalisesta yhtälöstä siirrymme neliöyhtälöön, ja nyt riittää, että ratkaistaan se menetelmällä bhaskara.
Siksi ratkaisusarjan antaa:
S = {7, 1}
Katso myös: Radikaali vähennys samalla nopeudella
ratkaisi harjoituksia
Kysymys 1 - (PUC-Rio) Yhtälön ratkaisujen määrä, kun x> 0, on yhtä suuri kuin:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Ratkaisu
Vaihtoehto b. Seuraavan yhtälön ratkaisemiseksi meidän on neliöitettävä sen sivut, koska eksponentti-indeksi on yhtä suuri kuin 2.
Huomaa, että lause kysyy, kuinka monta ratkaisua on suurempi kuin nolla, joten meillä on ratkaisu suurempi kuin nolla.
kysymys 2 - (UTF-PR) Adriana ja Gustavo osallistuvat kilpailuun Curitiban kaupungissa ja saivat seuraavan tehtävän: tuo kuva rakennuksesta, joka sijaitsee osoitteessa Rua XV de Novembro, numero N, niin että a ja b ovat yhtälön juuret irrationaalinen.
Ratkaisu
Jotta Adriana ja Gustavo voisivat ottaa valokuvan, heidän on määritettävä rakennuksen numero eli numero N. Tätä varten määritämme luvut a ja b, jotka ovat ratkaisuja irrationaaliseen yhtälöön.
Lausunnon mukaan a: n ja b: n arvot ovat irrationaalisen yhtälön juuret, joten meidän on:
a = 4 ja b = - 1
Jos haluat selvittää N: n arvon, korvaa vain a: n ja b: n arvot annetussa lausekkeessa.
Siksi rakennuksen numero on 971.
kirjoittanut Robson Luiz
Matematiikan opettaja
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
LUIZ, Robson. "Irrationaaliset yhtälöt"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-irracionais.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
