Kolmioiden tutkimuksessa barycenter, orthosenter, incenter ja circumcenter ovat erittäin tärkeitä pisteitä. tärkeys, koska jokainen niistä tuo ominaisuuksia ja ominaisuuksia, jotka auttavat ratkaisemaan useita ongelmia.
Nämä pisteet, jotka tunnetaan merkittävinä pisteinä, määritetään ylittämällä joukko viivoja, joita kutsutaan cevian-viivoiksi. Koska kolmiossa on kolme sivua ja kolme kärkeä, jokaisessa kolmiossa on kolme kutakin näistä viivoista.
Barycenter
Barycenter on kohtauspiste (leikkaus) näiden kolmen välillä mediaanit kolmiosta. Muista, että mediaani on segmentti, joka kulkee yhdestä kärjestä vastakkaisen puolen keskelle.
Barycenterin yksi ominaisuus on, että se jakaa mediaanin kahteen osaan, joista pienempi on yhtä suuri kuin 1/3 mediaanista itsestään.
Toinen mielenkiintoinen barycenter-ominaisuus on, että se määrittää kolmion massakeskipisteen tai painopisteen.
ortokeskus
Ortosentti on kohtauspiste (leikkaus) näiden kolmen välillä korkeuksia kolmiosta. Muista, että korkeus on segmentti, joka kulkee kärjestä vastakkaiselle puolelle ja on 90°.
Ortosentti voi olla myös kolmiossa, jos se on suorakulmio, tai ulkopuolella, jos se on tylppä kolmio.
keskus
Keskus on kohtauspiste (leikkaus) näiden kolmen välillä puolittajia kolmiosta. Puolittaja on jana, joka jakaa kulman puoliksi, eli määrittää kaksi yhtä suurta kulmaa.
Keskipiste on myös piirretyn ympyrän keskipiste (joka on kolmion sisällä). Yllä olevassa kuvassa se on pisteytetty ympärysmitta.
Kolmion keskikohdan ja sivujen välinen etäisyys on sama kaikille kolmelle sivulle. Tämä etäisyys on täsmälleen tämän ympyrän säde.
Keskipiste on aina kolmion sisällä, riippumatta kolmion muodosta, koska se on piirretyn ympyrän keskipiste.
ympärysmyötäinen
Se on kohtauspiste (leikkaus) näiden kolmen välillä puolittajia. Puolittaja on viiva, joka leikkaa janan sen keskipisteessä 90° kulmalla.
Ympäryskeskus on kolmion rajatun ympyrän keskipiste. Kolmion kolme kärkeä kuuluvat tähän ympyrään. Tästä syystä kärjet ovat samalla etäisyydellä ympyrän keskipisteestä, ja tämä etäisyys on itse ympyrän säde.
On tärkeää huomata, että ympärysmitta voi olla kolmion ulkopuolella tai jopa kolmion päällä. Yllä olevassa esimerkissä kolmio on terävä (kolme kulmaa alle 90°) ja ympäryskeskipiste on kolmiossa.
Jos kolmio on suorakulmio, ympärysmitta on kolmion toisella puolella.
Jos kolmio on tylppä, ympärysmitta on kolmion ulkopuolella.
Huomattavia pisteitä ja cevians
Koska kolmion jokainen merkittävä piste muodostetaan ylittämällä cevians, tämä taulukko auttaa erottamaan ne toisistaan.
| huomionarvoinen kohta | ceviana |
|---|---|
| barycenter | mediaanit |
| ortokeskus | korkeuksia |
| keskus | puolittajia |
| ympärysmyötäinen | puolittajia |
Korkeus, mediaani, puolittaja ja puolittaja kolmiossa
Nämä segmentit ovat tärkeitä geometrian ja kolmioiden tutkimuksessa. Tunnista nämä neljä segmenttiä alla olevan kuvan kolmiosta.
The on korkeus;
B on puolittaja;
w on mediaani;
d on välittäjä.
Lue lisää kolmioista osoitteessa:
- Kolmio: kaikki tästä monikulmiosta
- Kolmioiden luokittelu
- Kolmioiden harjoitukset selitetty
- Kolmioiden samankaltaisuus
- Kolmion kehä
ASTH, Rafael. Merkittäviä kolmion pisteitä: mitä ne ovat ja miten ne löytää.Kaikki väliä, [n.d.]. Saatavilla: https://www.todamateria.com.br/pontos-notaveis-de-um-triangulo/. Pääsy osoitteessa:
Katso myös
- Kolmioiden harjoitukset selitetty
- puolittaja
- Kolmio: kaikki tästä monikulmiosta
- Bisector
- Kolmioiden samankaltaisuus
- nelikulmiot
- Tasakylkinen kolmio
- 8. luokan matematiikan harjoitukset
