THE trigonometria - luo suhteet kulmat ja segmentit. Tällaisissa laskelmissa käytämme trigonometriset suhteet jotka antavat arvot sini, kosini ja tangenttiterävistä kulmista. Tunnetuimmat ja käytetyimmät suhteet ovat 30º, 45º ja 60º, mutta trigonometriset taulukot esittävät kaikki teräväkulmiin (<90º) liittyvät suhteet.
Joissakin tilanteissa, joihin sisältyy etäisyyden laskeminen kulmia mittaamalla, on tarpeen käyttää tylpää kulmasuhdetta (> 90º). Näissä tapauksissa käytämme kaavoja, jotka yhdistävät tylpät kulmat teräviin kulmiin. Katsella:
sin x = synti (180º - x)
Tylmän kulman sini on yhtä suuri kuin kulman lisäyksen sini.
cos x = - cos (180º - x)
Tyllyn kulman kosini on vastakohta kyseisen kulman täydennyksen kosinille.
Esimerkki 1
150 asteen kulma on tylsä, koska sen mittausarvo on yli 90 astetta. Määritetään tämän kulman sini- ja kosini.
synti 150º = synti (180º - x)
sin 150º = synti (180º - 150º)
synti 150. = synti 30.
synti 30. = 1/2
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Sitten:
syn 150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Cos 30º = –√3 / 2
Täten:
cos 150º = –√3 / 2
Esimerkki 2
Määritä sinus ja kosini 120º
synti 120 ° = synti (180 ° - 120 °)
synti 120º = synti 60º
syn 60 ° = √3 / 2
sitten:
sin 120º = √3 / 2
cos 120º = -cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Cos 60º = - 1/2
sitten:
cos 120º = –1/2
Esimerkki 3
Määritä x: n arvo seuraavista lausekkeista:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
synti 140 ° = synti (180 ° - 140 °)
synti 140º = synti 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20º - cos 20º
x = 0
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Trigonometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Tyylikkäiden kulmien sini ja kosini"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
