Laskentaan liittyvissä tilanteissa voimme käyttää PFC: tä (laskennan perusperiaate). Mutta joissakin tilanteissa laskelmat ovat yleensä monimutkaisia ja hankalia. Tällaisten laskelmien kehittämisen helpottamiseksi vuonna 2006 kehitettiin joitain menetelmiä ja tekniikoita - laskemisongelmien ryhmittelyjen määrittämiseksi, jotka koostuvat järjestelyistä ja Yhdistelmät.
Selvitetään joitain eroja järjestelyjen ja yhdistelmien välillä. Järjestelyille on ominaista valittujen elementtien luonne ja järjestys. Yhdistelmille on tunnusomaista elementtien luonne.
Järjestelyt
Annetaan joukko B = {2, 4, 6, 8}. Kahden elementin ryhmittelyt joukosta B ovat:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Katso, että kukin järjestely eroaa toisistaan. Siksi heille on tunnusomaista:
Elementtien luonteen vuoksi: (2.4) ≠ (4.8)
Elementtien järjestyksessä: (1,2) ≠ (2.1)
Yhdistelmä
Syntymäpäiväjuhlissa jäätelöä tarjoillaan vieraille. Mansikan (M), suklaan (C), vaniljan (B) ja luumun (A) makuja tarjotaan ja asiakkaan on valittava kaksi neljästä makusta. Huomaa, että makujen valintajärjestyksellä ei ole merkitystä. Jos asiakas valitsee mansikan ja suklaan {MC}, se on sama kuin suklaan ja mansikan {CM} valitseminen. Tässä tapauksessa meillä voi olla toistuvia valintoja, katso: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} ja niin edelleen.
Siksi ryhmittelyille on ominaista vain elementtien luonne.
Esimerkki 1 - Yksinkertaiset järjestelyt
Yhdessä lukiossa kymmenen opiskelijaa haki toimimaan ylioppilaskunnan puheenjohtajana ja varapuheenjohtajana. Kuinka monella eri tavalla valinta voidaan tehdä?
Meillä on kymmenen opiskelijaa, jotka kilpailevat kahdesta avoimesta työpaikasta, joten kymmenen elementtiä otetaan kaksi kerrallaan.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Esimerkki 2 - yhdistelmät
Lucas on matkalla ja haluaa valita neljä yhdeksästä paidasta. Kuinka monella eri tavalla hän voi valita paidat?
Meillä on yhdeksän paitaa, jotka on otettu neljästä neljään.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta