Kun sanomme "yhtälön juuri", tarkoitamme minkä tahansa yhtälön lopputulosta. 1. asteen yhtälöillä (tyypin ax + b = 0, jossa a ja b ovat todellisia lukuja ja a ≠ 0) on vain yksi juuri, yksi arvo tuntemattomalle.
2. asteen yhtälöillä (tyypin ax² + bx + c = 0, missä a, b ja c ovat reaalilukuja ja a ≠ 0) voi olla enintään kaksi todellista juurta. 2. asteen yhtälön juurien määrä riippuu erottelijan tai delta-arvon arvosta: ∆.
2. asteen täydelliset yhtälöt ratkaistaan soveltamalla Bhaskaran kaavaa:
Edellytykset toisen asteen yhtälön juuren olemassaololle:
Ei oikeaa juurta: kun delta on alle nolla. (negatiivinen)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4 
Yksi todellinen juuri: kun delta on nolla. (tyhjä)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0 
Kaksi todellista juurta: kun delta on suurempi kuin nolla. (positiivinen)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1 
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Yhtälö - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Täydellisen toisen asteen yhtälön juuri"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
