Huomattavien tuotteiden ratkaisutekniikoilla on suuri merkitys sellaisten lausekkeiden ratkaisemisessa, joissa eksponentin numeerinen arvo on 3. Lausekkeet (a + b) 3 ja (a - b) 3 voidaan ratkaista jakamismenetelmällä tai käytännön erottelumenetelmällä. Esittelemme molemmat tilanteet, ja jätämme opiskelijan valita paras tapa ratkaista ne.
Sum Cube
Lauseke (a + b) ³ voidaan kirjoittaa seuraavasti: (a + b) ² * (a + b). Hajotuksen avulla voimme soveltaa summan neliötä lausekkeeseen (a + b) ² kertomalla tulos lausekkeella (a + b). Katso:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27
nyrkkisääntö
"Ensimmäisen lukukauden kuutio plus kolme kertaa ensimmäisen lukukauden neliö kertaa toinen lukukausi plus kolme kertaa ensimmäinen lukumäärä kertaa toisen lukukauden neliö plus toisen lukukauden kuutio."
(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27
(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
Eri kuutio
Ero-kuutio voidaan kehittää summa-kuution ratkaisuperiaatteiden mukaisesti. Ainoa tehtävä muutos koskee negatiivisen merkin käyttöä.
nyrkkisääntö
"Ensimmäisen termin kuutio miinus kolme kertaa ensimmäisen lukukauden neliö kerta toisen lukukauden plus kolme kertaa ensimmäinen lukumäärä kertaa toisen termin neliö miinus toisen lukukauden kuutio."
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27
(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Merkittäviä tuotteita - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Summan kuutio ja eron kuutio"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
