Trigonometriset suhteet rajoittuvat vain suorakulmioihin.
Alla olevassa tilanteessa PÔR on tylpäkulmainen kolmio, joten emme voi käyttää tunnettuja trigonometrisiä suhteita. Tällaisissa tilanteissa käytämme sinilakia tai kosinilakia, tapauksen mukaan.
On tärkeää tietää, että:
sin x = synti (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
syntien laki
Ratkaisemalla kuvan 1 tilanne meillä on:
Sovellamme sinilakia
Trigonometristen suhteiden taulukon mukaan:
kosinilaki
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC
Esimerkki
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Tarkista alla oleva kaavio:
Jos päätämme pumpata vettä suoraan taloon, kuinka monta metriä putkea se vie?
x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400-8000 * 0,5
x² = 8900-4000
x² = 4900
x = 70 m
Käytettäisiin 70 metriä putkea.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Trigonometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Trigonometria missä tahansa kolmiossa"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
