Ympärysmitta on ympyrän muotoinen geometrinen kuvio, joka on osa analyyttisiä geometriatutkimuksia. Huomaa, että kaikki ympyrän pisteet ovat yhtä kaukana sen säteestä (r).
Ympärysmitan säde ja halkaisija
Muista, että ympyrän säde on segmentti, joka yhdistää kuvan keskuksen mihin tahansa sen päässä sijaitsevaan pisteeseen.
Ympyrän halkaisija on suora viiva, joka kulkee kuvan keskikohdan läpi jakamalla se kahteen yhtä suureen puolikkaaseen. Siksi halkaisija on kaksi kertaa säde (2r).
Pienennetty ympärysmittayhtälö
Ympyrän supistettua yhtälöä käytetään ympyrän eri pisteiden määrittämiseen, mikä auttaa sen rakentamisessa. Sitä edustaa seuraava lauseke:
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
Missä A: n koordinaatit ovat pisteitä (x, y) ja C: n pisteet (a, b).
Ympärysmitan yleinen yhtälö
Kehän yleinen yhtälö saadaan pelkistetyn yhtälön kehityksestä.
x2 + y2 - 2 kirves - 2by + a2 + b2 - r2 = 0
Ympärysmitta-alue
Kuvion pinta-ala määrittää kuvan pinnan koon. Ympyrän tapauksessa pinta-alan kaava on:
Haluatko tietää enemmän? Lue myös artikkeli: Tasainen kuva-alueet.
Ympärysmitta
Litteän kuvan kehä vastaa kyseisen yhden kuvan kaikkien sivujen summaa.
Ympärysmitan kohdalla kehä on kuvan ääriviivan mitan koko, jota edustaa lauseke:
Täydennä tietosi lukemalla artikkeli: Litteiden kuvien kehät.
Ympärysmitan pituus
Ympärysmitan pituus liittyy läheisesti sen kehään. Siksi mitä suurempi tämän kuvan säde, sitä suurempi sen pituus.
Ympyrän pituuden laskemiseksi käytämme samaa kaavaa kuin kehä:
C = 2 π. r
mistä,
C: pituus
π: vakio Pi (3,14)
r: salama
Ympärysmitta ja ympyrä
Hyvin yleinen ympärysmitan ja ympyrän välillä on sekaannusta. Vaikka käytämme näitä termejä synonyyminä, ne eroavat toisistaan.
Vaikka ympärysmitta edustaa kaarevaa viivaa, joka rajoittaa ympyrää (tai levyä), tämä on ympyrän rajoittama luku, eli se edustaa sen sisäistä aluetta.
Lisätietoja piiristä lukemalla artikkeleita:
- Ympyrän alue
- Ympyrän kehä
- Alue ja kehä
Ratkaistut harjoitukset
1. Laske ympyrän pinta-ala, jonka säde on 6 metriä. Harkitse π = 3,14
A = π. r2
A = 3,14. (6)2
A = 3,14. 36
A = 113,04 m2
2. Mikä on ympyrän kehä, jonka säde on 10 metriä? Harkitse π = 3,14
P = 2 π. r
P = 2 π. 10
P = 2. 3,14 .10
P = 62,8 metriä
3. Jos ympyrän säde on 3,5 metriä, mikä on sen halkaisija?
a) 5 metriä
b) 6 metriä
c) 7 metriä
d) 8 metriä
e) 9 metriä
Vaihtoehto c, koska halkaisija on kaksinkertainen ympyrän säteen mitta.
4. Mikä on ympyrän, jonka pinta-ala on 379,94 m, säteen arvo2? Harkitse π = 3,14
Pinta-alan kaavan avulla voimme löytää tämän kuvan säteen arvon:
A = π. r2
379,94 = π. r2
379,94 = 3,14. r2
r2 = 379,94/3,14
r2 = 121
r = √ 121
r = 11 metriä
5. Etsi ympyrän yleinen yhtälö, jonka keskellä on koordinaatit C (2, –3) ja säde r = 4.
Ensinnäkin meidän on kiinnitettävä huomiota tämän kehän pienennettyyn yhtälöön:
(x - 2)2 + (y + 3)2 = 16
Kun se on valmis, kehitetään pienennetty yhtälö, jotta löydetään tämän kehän yleinen yhtälö:
x2 - 4x + 4 + y2 + 6v + 9-16 = 0
x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0
