Monikulmion diagonaalit ovat suoria segmenttejä, jotka yhdistävät kaksi ei-peräkkäistä kärkeä sisäisen alueensa kautta.
Näin ollen diagonaalin piirtämiseksi on aloitettava kärjestä ja jatkettava viivaa toiseen, joka ei ole naapuri, koska janan on leikattava monikulmion sisäpuoli. Huomaa, että jos viiva menee peräkkäiseen kärkeen, siitä tulee itse sivu.
On tärkeää muistaa, että monikulmio on tasainen suljettu hahmo, joka muodostuu peräkkäisistä suorista segmenteistä, jotka liittyvät toisiinsa pisteiden kohdalla, joissa sivut kohtaavat. Juuri nämä segmentit muodostavat sivut, jotka niiden määrästä riippuen antavat monikulmion nimen, kuten: kolmiot, nelikulmiot, viisikulmiot jne.
Diagonaalien lukumäärä monikulmiossa
Koska diagonaali on segmentti, joka yhdistää kaksi kärkeä, mitä suurempi määrä pisteitä, sitä suurempi määrä diagonaaleja.
Monikulmiossa kärkien lukumäärä on yhtä suuri kuin sivujen lukumäärä. Näin ollen neliöllä on neljä sivua ja neljä kärkeä.
Ei ole mahdollista tietää diagonaalien lukumäärää kaikissa monikulmioissa, vain kuperat. Näillä monikulmioilla, kuperilla, ei ole koveruutta, ne ovat sellaisia, joiden sisäkulmat ovat alle 180º.
Diagonaalien lukumäärän kaava: suuren laskeminen kuperissa monikulmioissa
Kuperan monikulmion diagonaalien lukumäärä lasketaan kaavalla:
Missä,
d on diagonaalien lukumäärä,
n on sivujen lukumäärä (joka on yhtä suuri kuin pisteiden lukumäärä).
Huomaa, että (n - 3) on diagonaalien lukumäärä, jotka alkavat yhdestä kärjestä. Esimerkiksi neliössä kustakin kärjestä alkaa vain yksi diagonaali, koska 4 - 3 = 1.
On helppo nähdä, että kolmiossa ei ole diagonaaleja, koska n - 3 = 0. Nelikulmaiseen piirretään yksinkertaisesti "x" varmistaaksemme, että siinä on kaksi lävistäjää.
Tämä määrä kerrotaan sivujen tai kärkien lukumäärällä, jota edustaa kirjain n. Koska tämä aiheuttaa diagonaalin laskemisen kahdesti, meidän on jaettava tulos kahdella. Siten päästään kaavaan.
Kuinka monta diagonaalia viisikulmiolla on?
Viisikulmio on monikulmio, jossa on viisi sivua ja siten viisi kärkeä. Kaavaa käyttämällä meillä on:
Taulukko monikulmioista ja niiden diagonaaleista
Lisätietoja:
- Monikulmiot
- Harjoituksia polygoneille
- Monikulmion sisäkulmien summa
- Monikulmion alue
ASTH, Rafael. Monikulmion diagonaalit: mitä ne ovat ja kuinka ne lasketaan.Kaikki väliä, [n.d.]. Saatavilla: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. Pääsy osoitteessa:
Katso myös
- Harjoituksia polygoneille
- Monikulmion sisäkulmien summa
- Monikulmiot
- Säännölliset polygonit: mitä ne ovat, ominaisuudet ja esimerkit
- Monikulmion alue
- Kuperat monikulmiot: mitä ne ovat ja miten ne tunnistaa
- Alue ja ympärysmitta
- Kulmat
