Klo 2. asteen eriarvoisuus tai toissijainen eriarvoisuus erota 2. asteen yhtälöt vain a epätasa-arvo yhtälöiden yhtäläisyysmerkin sijasta. Tapa määrittää toissijaisen eriarvoisuuden ratkaisu on hyvin samankaltainen kuin toisen asteen yhtälön juurien tunnistamisprosessi. Ero esiintyy määritettäessä ratkaisua eriarvoisuuteen, koska on tarpeen analysoida sen merkki.
Katsotaanpa joitain esimerkkejä toissijaisista eriarvoisuuksista kommentoidaksemme mahdollisia ratkaisuprosesseja.
Esimerkki 1: x² + x - 2> 0
Samalla tavalla ratkaisemme toisen asteen yhtälön, joka on yhtä suuri kuin x² + x - 2 = 0, käytämme Bhaskaran kaava tämän eriarvoisuuden ratkaisemiseksi:
Δ = b² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
x = - b ± √Δ
2.
x = – 1 ± √9
2.1
x = – 1 ± 3
2
x1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
x2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
Löydetyt ratkaisut x1 = 1 ja x2 = – 2, ovat arvoja, joiden eriarvoisuus on yhtä suuri kuin nolla. Mutta tarkastelemalla tarkasti eriarvoisuutta x² + x - 2> 0 etsiä arvoja, jotka ovat suurempi tuo nolla. Analysoidaan tässä tapauksessa signaalin vaihtelua
x² + x - 2> 0muistamalla, että kaavio on ylöspäin suuntautuva koveruus. Katso tutkimus eriarvoisuuden merkistä:Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Tutkitaan eriarvoisuuden merkkiä x² + x - 2> 0
Tässä tapauksessa ratkaisu on 
.
Esimerkki 2: x² - 4x ≤ 0
Tämä esimerkki tarjoaa epätäydellisen epätasa-arvon. Joten miten voimme ratkaista a keskeneräinen lukion yhtälö Ilman Bhaskaran kaavaa ratkaisemme eriarvoisuuden yksinkertaisemmin. Ensin laitetaan x todisteina:
x² - 4x = 0
x. (x - 4) = 0
x1 = 0
x2 – 4 = 0
x2 = 4
On olemassa kaksi ratkaisua: x1 = 0 ja x2 = 4. Huomaa, että epätasa-arvo etsii arvoja Pienempi kuin tai yhtä suuri kuin nollasitten x1 = 0 ja x2 = 4 tulee olemaan osa ratkaisua. Katso tutkimus eriarvoisuuden merkistä:
Tutkitaan eriarvoisuuden merkkiä x² - 4x ≤ 0
Joten ratkaisu on 
.
Kirjailija: Amanda Gonçalves
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Toisen asteen eriarvoisuudet"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.
Epätasa-arvo, mikä on epätasa-arvo, eriarvoisuuden merkit, merkin tutkiminen, epätasa-arvon merkin tutkiminen, tuote-epätasa-arvo, epätasa-arvon tuote, toiminta, merkkipeli.
