Tuoteyhtälö on lauseke muodossa: a * b = 0, missä ja B ne ovat algebrallisia termejä. Resoluution on perustuttava seuraavaan reaalilukujen ominaisuuteen:
Jos a = 0 tai b = 0, meidän on a * b = 0.
jos a * b, sitten a = 0 ja b = 0
Esittelemme käytännön esimerkkien avulla tapoja ratkaista tuoteyhtälö yllä esitetyn ominaisuuden perusteella.
yhtälö (x + 2) * (2x + 6) = 0 voidaan pitää tuoteyhtälöksi, koska:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Jos x + 2 = 0, meillä on x = –2 ja 2x + 6 = 0, meillä on x = –3.
Otetaan toinen esimerkki:
(4x - 5) * (6x - 2) = 0
4x - 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x - 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
4x - 5 = 0, meillä on x = 5/4 ja 6x - 2 = 0, meillä on x = 1/3
Tuoteyhtälöt voidaan ratkaista muilla tavoin, se riippuu siitä, miten ne esitetään. Monissa tapauksissa resoluutio on mahdollinen vain jakamalla tekijät.
Esimerkki 1
4x² - 100 = 0
Esitettyä yhtälöä kutsutaan kahden neliön eroksi, ja se voidaan kirjoittaa summan ja eron tulona: (2x - 10) * (2x + 10) = 0. Seuraa tarkkuutta factoringin jälkeen:
(2x - 10) * (2x + 10) = 0
2x - 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x ’’ = - 5
Toinen ratkaisumuoto olisi:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x ’= 5
x ’’ = - 5
Esimerkki 2
x² + 6x + 9 = 0
Kertoimella yhtälön 1. jäsen on (x + 3) ². Sitten:
(x + 3) ² = 0
x + 3 = 0
x = - 3
Esimerkki 3
18x² + 12x = 0
Käytetään todisteissa yhteistä tekijäfaktorointia.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x ’= 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x ’’ = –2/3
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Yhtälö - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Tuoteyhtälön ratkaisu"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.
