Parilliset luvut ovat niitä, jotka päättyvät numeroihin 0, 2, 4, 6 tai 8, kun taas parittomat luvut päättyvät numeroihin 1, 3, 5, 7 tai 9. Jokainen luonnollinen luku on joko parillinen tai pariton, muuta mahdollisuutta ei ole. Matematiikassa tätä käsitettä kutsutaan pariteetiksi.
Parinumerot
Muodollisesti on olemassa toinen kriteeri, jolla voidaan sanoa, että luku on parillinen, jakaminen kahdella. Jokainen parillinen luku on jaollinen kahdella, ja jaollisuus tarkoittaa, että jako on tarkka tai jakojäännös on nolla.
Esimerkkejä
Koska jako on tarkka, voidaan sanoa, että 12 on parillinen luku.
Parille on mahdollista kirjoittaa algebrallinen lauseke:
Missä,
p on parillinen luku,
n on mikä tahansa luonnollinen luku.
Tämä vastaa sanomista, että jokainen kokonaisluku kerrottuna 2:lla on siis parillinen. Eli jokainen luvun 2 kerrannainen on parillinen.
Silloin p on vaikka ja vain jos p on luvun 2 kerrannainen.
Parittomat luvut
Koska jokainen ei-parillinen kokonaisluku on pariton, voidaan sanoa, että jokainen luku, joka ei jao kahdella, on pariton. Lisäksi, kun pariton luku jaetaan kahdella, jäännös on 1.
Esimerkki
Luku 4.5 ei ole kokonaisluku, mikä tarkoittaa, että jako ei ole tarkka, joten sanomme, että 9 on pariton. Huomaa, että luku 9 voidaan kirjoittaa kerto- ja yhteenlaskuksi.
Samoin jokainen pariton luku voi myös.
15 = 2x7+1
23 = 2 x 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 x 54 + 1
Voimme yleistää lausekkeen jokaiseen parittomaan numeroon.
Missä,
olen pariton luku,
n on mikä tahansa luonnollinen.
Sitten olen outo, jos ja vain jos olen ei on 2:n kerrannainen. Toinen testi on jakaa kahdella, jos jäännös on 1, luku on pariton.
Joukko parillisia ja parittomia lukuja
Parilliset ja parittomat luvut ryhmitellään ryhmiin. Nämä sarjat ovat loputtomia, sillä aina on seuraaja.
Parijoukko voidaan esittää seuraavasti:
PARIT = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
Kertoimien joukko:
ODD = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Molemmat sisältyvät suurempaan numeeriseen joukkoon, luonnollisten lukujen joukkoon. Sen edustus on:
ominaisuuksia ja uteliaisuutta
- Kahden parillisen luvun summa johtaa parilliseen luvun.
- Kahden parittoman luvun summa on luku pari.
- Kahden parittoman luvun kertominen tuottaa parittoman luvun.
- Kun kerrotaan kaksi parillista lukua, eli yksi parillinen ja yksi pariton, saadaan parillinen luku.
- Kokonaisluku voidaan luokitella vain parilliseksi tai parittomaksi.
- Parillinen on mikä tahansa kokonaisluku jaollinen kahdella.
- Pariton on mikä tahansa kokonaisluku, joka ei ole jaollinen kahdella.
- Parillinen ja pariton ovat aina peräkkäisiä.
- Kahden parillisen luvun välissä on aina pariton luku.
- Kahden parittoman luvun välissä on aina parillinen.
Saatat olla kiinnostunut:
- Luonnolliset luvut
- Numeeriset sarjat
ASTH, Rafael. Parilliset ja parittomat luvut: mitä ne ovat ja miten ne määritellään.Kaikki väliä, [n.d.]. Saatavilla: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Pääsy osoitteessa:
Katso myös
- Mitä ovat alkuluvut?
- Numeeriset sarjaharjoitukset
- kerrannaiset ja jakajat
- Mitä ovat alkuluvut ja yhdistelmäluvut?
- kerrannaisina
- Kokolukuharjoitukset vastauksella
- divisioonan harjoitukset
- GCD - Suurin yhteinen jakaja
