Mikä on murtoluku?

Murtoluku on matemaattinen esitys tietyn määrän osista, jotka on jaettu yhtä suuriksi paloiksi tai fragmenteiksi.

Murtoluvut ovat hyödyllisiä monissa tilanteissa, lähinnä edustamaan jotain, jota emme voi esittää luonnollisilla numeroilla.

Kunkin termin murtoluvun ja merkityksen kirjoittaminen

Käytetään seuraavaa tilannetta esimerkkinä:

Maria osti pizzan ja jakoi sen neljään yhtä suureen viipaleeseen. Koska hän ei ollut kovin nälkäinen, hän söi vain yhden viipaleen. Kuinka suuren osan pizzasta Maria tiesi?

Yllä olevasta tekstistä näemme, että Maria oli saanut 4 viipaletta pizzaa, ja hän söi vain yhden eli yhden neljästä. Tämä voidaan kirjoittaa murto-osana:

Murtoluvun ehdot ovat:

Osoittaja: tulee latinasta numeratus ja se tarkoittaa "laskea".

Nimittäjä: sen alkuperä on latinasta nimellisarvo ja se tarkoittaa "nimeää".

Esimerkissämme numero 1 edustaa murto-osan osoitinta ja ilmaisee kuinka monta osaa on otettu. Numero 4 puolestaan ​​edustaa murto-osan nimittäjää ja ilmaisee, mihin osiin kokonaisuus jaettiin.

Koska olet jakanut pizzan neljään yhtä suureen osaan, koko pizza vastaa murto-osaa .

, eli kokonaisluku.

Murtolukujen lukemista koskevat säännöt

Murtoluvun nimittäjän on oltava nollasta poikkeava, ja murtoluku nimetään. Joten toistamme osoittajan ja muutamme nimittäjän ääntämistapaa.

Kun nimittäjä on numeroiden 2 ja 9 välillä, luemme seuraavasti: 2 (keskimmäinen), 3 (kolmas), 4 (neljäs), 5 (viides), 6 (kuudes), 7 (seitsemäs), 8 (kahdeksas) ja 9 (yhdeksäs).

Desimaalimurtojen osalta, nimittäjillä 10, 100, 1000… käytämme nimikkeistöä: 10 (kymmenesosaa), 100 (sadasosaa), 1000 (tuhannesosaa) ja niin edelleen.

Muissa luvuissa, toisin sanoen numeroissa, jotka ovat 9 eikä desimaaleja, käytämme nimittäjän jälkeen sanaa avos.

Alla on esimerkkejä murtoluvuista, niiden termeistä ja siitä, miten ne tulisi lukea.

Murtoluku	Osoittaja	Nimittäjä	Lukeminen
	a	kaksi	pois
	kaksi	kolme	kaksi kolmasosaa
	kolme	neljä	kolme makuuhuonetta
	seitsemän	kahdeksan	seitsemän kahdeksasosaa
	kahdeksan	yksitoista	kahdeksan yksitoista
	seitsemän	kaksikymmentäyksi	seitsemän kaksikymmentäyksi
	yhdeksän	kymmenen	yhdeksän kymmenesosaa
	yhdeksän	sata	yhdeksän sadasosaa

Katso myös: Murtolukujen tyypit ja murtooperaatiot

Murtolukujen tyypit

sekoitettu jae

Se koostuu kahdesta termistä: yksi edustaa kokonaislukumäärää ja toinen vastaa murto-osaa.

Esimerkki:

Huomaa, että jokainen pizza on jaettu 8 yhtä suureen osaan ja kukin edustaa kokonaislukua, .

Kuvassa näkyvä pizzamäärä vastaa kahta kokonaista pizzaa, joissa on 16 viipaletta, plus 5/8, eli 5 viipaletta pizzaa jaettuna 8 osaan.

Joten meillä on:

Sekoitettu murto luetaan seuraavasti: kaksi kokonaislukua ja viisi kahdeksasosaa.

tietää enemmän jakeiden lisääminen ja vähentäminen.

vastaava jae

vastaavat jakeet ne ovat ilmeisesti erilaisia ​​murto-osia, mutta ne edustavat samaa osaa kokonaisuudesta.

Esimerkki: katso alla kulutetun pizzan määrä.

Jakamalla pizza 8, 4 ja 2 yhtä suureen osaan ja syömällä puolet siitä, kulutamme saman määrän pizzaa.

Siksi jakeet , ja ovat vastaavia murto-osia ja edustavat samaa määrää.

Huomaa, että jakeiden yksinkertaistettu muoto ja é .

Yksinkertaistamalla murtoluvut, jakamalla osoittaja ja nimittäjä samalla luvulla, saadaan a pelkistämätön jae, joka vastaa murto-osaa, jota ei voida enää yksinkertaistaa.

Nähtyjen esimerkkien lisäksi jakeet luokitellaan myös seuraavasti:

• Oma murtoluku: murtoluku pienempi kuin kokonaisluku, koska osoittaja on pienempi kuin nimittäjä. Esimerkki:
• väärä jae: murtoluku suurempi kuin kokonaisluku, koska osoittaja on suurempi kuin nimittäjä. Esimerkki:
• näennäinen murto-osa: voidaan kirjoittaa kokonaislukuna, koska nimittäjä on osoittajan jakaja. Esimerkki:
• tuottaa jakeen: jakamalla osoittaja nimittäjällä saadaan jaksollinen desimaali. Esimerkki:

tietää enemmäntuottaa jakeen.

Ratkaistut jakeet

Kysymys 1

Katso alla olevaa palapeliä ja vastaa:

a) Mikä osa edustaa kokoonpanematonta osaa?

Katso Vastaus

Oikea vastaus: 1/3 (lue kolmas).

Murtoluvun kirjoittamiseksi on ensin löydettävä nimittäjä, joka vastaa palapelin täyttämiseen tarvittavien kappaleiden kokonaismäärää.

Laskemalla kappaleet, mukaan lukien puuttuvat kappaleet, saavutamme 9 kappaleen tuloksen. Osoittajasta puuttuvat palat eli 3.

Löydetty jae on . Tätä tulosta voidaan kuitenkin edelleen yksinkertaistaa, koska 3: lla ja 9: llä on yhteinen jakaja, joka on numero 3.

Yksinkertaistamalla jakeen ehtoja pääsemme osaan, joka edustaa kokoamatonta osaa, joka on .

Lisätietojamurto-osan yksinkertaistaminen.

b) Mikä osa edustaa koottua osaa?

Katso Vastaus

Oikea vastaus: 2/3 (lue kaksi kolmasosaa).

Kuten edellisessä vaihtoehdossa näimme, murto-nimittäjä on 9, koska se vastaa palapelin palojen kokonaismäärää.

Murtolukijan voi laskea vähentämällä kappaleiden kokonaismäärä puuttuvien kappaleiden lukumäärästä.

9 - 3 = 6

Siten, asettamalla arvot murto-osaan, meillä on . Huomaa, että näitä lukuja voidaan yksinkertaistaa, jos jaamme molemmat 3: lla.

Yksinkertaistettuamme murtoehtoja havaitsemme, että koottua osaa edustava osa on .

Lisää kysymyksiä, katsojakeita koskevat harjoitukset.

c) Mikä osa edustaa koko palapeliä?

Katso Vastaus

Oikea vastaus: 9/9

Tämä jae voidaan löytää lisäämällä puuttuvaa osaa vastaava jae ja täytettyä osaa vastaava osa.

Kolme puuttuvaa kappaletta plus kuusi jo koottua numeroa antavat meille numeron 9. Nimittäjä vastaa kappaleiden kokonaismäärää, joka on 9.

Huomaa, että kaikki palapelin palaset ovat samankokoisia. Näin tapahtuu myös murtoluvulla, koska se edustaa myös jakoa yhtä suuriin osiin.

Saatat myös olla kiinnostunutmurtolukujen kertominen ja jakaminen.

kysymys 2

Kirjoita sekoitetun ja sopimattoman jakeen muodossa murtoluku, joka vastaa alla olevassa kuvassa olevia piirasviipaleita.

Katso Vastaus

Oikea vastaus: sekamurtoluku 1 1/4 ja väärä jae 5/4.

Ensimmäinen vaihe on määrittää jokaiselle piirakaleikkeelle vastaava jae.

Katso, että jokainen pizza on jaettu neljään yhtä suureen osaan. Siksi kukin viipale edustaa .

Lisäämällä kuvassa olevat piirasviipaleet löydämme virheellisen murto-osan, eli osoittaja on suurempi kuin nimittäjä.

Sekoitettu jae koostuu koko osan erottamisesta murto-osasta. Koska meillä on koko pizza ja vain 1 viipale toinen pizza, vastaava osa on:

Siksi pizzan määrä on 5/4, kun sitä edustaa väärä jae, tai 1 1/4 sekoitettuna jakeena.

Jos etsit tekstiä, jolla on lähestymistapa varhaiskasvatukseen, lue: Murtoluvut - lapset ja Operaatio murto-osilla - lapset.