Radian: mikä se on ja miten se mitataan

Radiaani on mittayksikkö, jota käytetään ympyrän kulmien ja kaarien sekä asteiden mittaamiseen. Niitä käytetään esittämään ympyrän osaa, jonka pituus on yhtä suuri kuin säde tai sen kerrannainen.

Sana radiaani viittaa toiseen, jota käytetään yleisesti kun ajatellaan ympyröitä: sädettä. Sädeelementti on jana, joka yhdistää ympyrän keskipisteen mihin tahansa pisteeseen viivalla, joka määrittää sen.

Korostettu käyrä pisteiden A, M ja B välillä on AMB-kaari. Toista pisteistä A ja B määritä kaksi kaaria, sininen AMB ja vihreä AM'B. Nämä kaaret voidaan mitata radiaaneina tai asteina.

Keskikulmalla määritettynä kaarella, joka on yhtä pitkä kuin säde, on yksi radiaani.

1 radiaani on ympyrän säteen suuruisen kaaren mitta.

Samanpituinen kaari ja säde määräävät 1 rad.

Radiaanin mittayksikön symboli on rad.

Esimerkkejä

Säteen pituinen kaari on 1 rad.
Valokaari, joka on kolme kertaa säteen pituus, on 3 rad.
Kaksikymmentäkuusi kertaa sädettä pidempi kaari on 26 rad.

Radiaaneja käytetään laajalti matematiikassa. Ne tarjoavat mittauksia ympärysmitta- ja trigonometriatutkimuksiin.

Radiaani asteeseen ja aste radiaaniin

Koska radiaani ja aste ovat eri mittayksiköitä, mutta niitä käytetään saman suuren mittaamiseen, on tavallista suhteuttaa niitä. On tärkeää tietää, miten nämä mittaukset muunnetaan.

Muinaisista ajoista lähtien on kokeellisesti havaittu, että puolen ympäryksen kaari jaettuna säteen pituudella tuottaa aina saman luvun, noin 3,141592... Tähän numeroon soitettiin (pi).

Koska puoliympyrällä on 180º, meillä on:

= 180º

Tästä suhteesta on mahdollista muuttaa mikä tahansa radiaanimitta asteeksi sekä aste radiaaniksi. Tätä varten käytetään kolmen sääntöä.

Esimerkki 1
90 astetta edustaa radiaaneja

Suhteen määrittämisessä meillä on:

Ristikerroin:

Esimerkki 2
3 rad on yhtä monta astetta

Saatat olla kiinnostunut:

• Trigonometrinen ympyrä
• Trigonometriset funktiot
• Kulmat: määritelmä, tyypit, mittausohjeet ja harjoitukset
• PI-numero (π): arvo, alkuperä, laskentatapa ja mihin se on tarkoitettu

Kuinka lainata?

ASTH, Rafael. Radian: mikä se on ja miten se mitataan.Kaikki väliä, [n.d.]. Saatavilla: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Pääsy osoitteessa:

Katso myös

• Trigonometrinen ympyrä
• Trigonometria harjoitukset
• Trigonometriaharjoitukset suorassa kolmiossa
• Kulmat
• 27 matematiikan perustehtävät
• Sini-, kosini- ja tangenttiharjoitukset
• Harjoituksia tasaisin pyörivin liikkein
• Pythagoraan lause - Harjoitukset