Teho negatiivisella eksponentilla: miten lasketaan, esimerkkejä ja harjoituksia

Negatiivinen eksponenttipotenssi on matemaattinen operaatio, jossa kanta korotetaan kokonaislukueksponenttiin, joka on pienempi kuin nolla.

Esimerkki
5 miinus 2:n potenssiin eksponentiaalin loppuun
Missä eksponentti on -2 ja kantaluku viisi.

Potenssissa kanta kerrotaan itsestään niin monta kertaa kuin eksponentin arvo osoittaa.

Esimerkki
2 kuutiota on 2 kertomerkkiä 2 kertomerkkiä 2 on 8
Missä 2 on kanta, 3 on eksponentti ja 8 on tulos tai potenssi.

Jos eksponentti on negatiivinen, meillä on kaksi tilannetta: murtolukukanta ja kokonaislukukanta.

Murtolukukanta korotettu negatiiviseen eksponenttiin

Negatiiviseen eksponenttiin korotettu murto-osa käännetään, osoittajasta tulee nimittäjä ja nimittäjä nousee osoittajaan. Sen jälkeen murto-osa nostetaan samaan eksponenttiin, tällä kertaa positiiviseksi.

Esimerkki
avoimet sulut 2 yli 3 sulje sulut miinus 2 potenssiin eksponentiaalin loppu on yhtä suuri kuin avoimet sulut 3 yli 2 sulkee sulkeet neliö on 3 neliö 2 neliö on osoittaja 3 välilyöntiä. välilyönti 3 nimittäjä 2 välilyönnin yli. väli 2 murtoluvun loppu on 9 yli 4

Kokonaislukukanta korotettu negatiiviseen eksponenttiin

Jokainen kokonaisluku voidaan kirjoittaa murto-osaksi, jonka nimittäjä on 1, koska jokainen luku jaettuna 1:llä tuottaa itsensä.

Esimerkki
4 miinus 2:n potenssiin eksponentiaalin loppu on yhtä suuri kuin avoimet sulut 4 yli 1 sulkee sulut miinus 2:n potenssiin eksponentiaalin loppu

Joten jatka kuten edellisessä tapauksessa, käännä murto ja nosta se eksponentin moduuliin, eli samaan numeeriseen arvoon, nyt positiivinen.

instagram story viewer

4 miinus 2:n potenssiin eksponentiaalin loppu on yhtä suuri kuin avoimet sulkeet 4 yli 1 sulkee sulut miinus 2:n potenssiin eksponentiaalinen on yhtä suuri kuin avoimet sulut 1 neljännes sulkee sulut neliö on yhtä suuri kuin 1 neliö yli 4 neliö on yhtä kuin osoittaja 1 tila. välilyönti 1 nimittäjän 4 päälle. väli 4 murtoluvun loppu on yhtä kuin 1 yli 16

Nyrkkisääntö kokonaislukukantaiselle ja negatiiviselle eksponentille

Potentti menee sen murtoluvun nimittäjään, jonka osoittaja on 1, jo positiivisella eksponentilla.

Esimerkki
4 negatiivisen 2 potenssiin eksponentiaalin pää on yhtä kuin 1 yli 4 neliö on 1 yli 16

Tehoharjoitukset negatiivisilla eksponenteilla

Harjoitus 1

laske teho 5 miinus 3:n potenssiin eksponentiaalin loppuun .

katso vastaus

5 potenssilla miinus 3 eksponentiaalin loppu on yhtä suuri kuin 1 yli 5 kuutio on osoittaja 1 yli nimittäjä 5 kertomerkki 5 kertomerkki 5 murtoluvun loppu on yhtä kuin 1 yli 125

Harjoitus 2

ratkaista 2 miinus 3 potenssipäähän eksponentiaaliavaruudessa kertomerkkiavaruus avaa sulut 6 yli 7 sulkee sulut eksponentiaalisen miinus 2 potenssipäähän .