Harjoituksia murtolukujen jako- ja kertolaskussa

Harjoittele murtolukujen kertomista ja jakamista malliharjoituksissa. Poista epäilyksesi vaiheittaisten kommentoitujen ratkaisujen avulla.

Harjoitus 1

Kerro murtoluvut 3 yli 5 tilaa ja tilaa 7 yli 4 .

katso vastaus

Vastaus: 21/20

Murtolukujen kertomiseksi kerrotaan osoittaja osoittajalla ja nimittäjä nimittäjällä.

3 yli 5 välilyönnin kertomerkki väli 7 yli 4 on yhtä kuin osoittaja 3 kertomerkki 7 yli nimittäjä 5 kertomerkki 4 murtoluvun loppu on yhtä kuin 21 yli 20

Harjoitus 2

jaa murtoluvut osoittaja 15 nimittäjän 3 yläpuolella murto-avaruuden välilyönti ja väli 12 8:n päällä .

katso vastaus

Vastaus: 120/36

Murtolukujen jakamiseksi toistamme ensimmäisen ja kerromme toisen käänteisluvulla. Murtoluvun kääntäminen tarkoittaa nimittäjän ja osoittajan vaihtamista.

osoittaja 15 yli nimittäjä 3 välilyönti murto-avaruuden loppu jaettuna välillä 12 yli 8 on yhtä kuin osoittaja 15 yli nimittäjä 3 välilyönti murto-avaruuden kertolaskumerkkiavaruus 8 yli 12 on yhtä kuin 120 yli 36

Harjoitus 3

ratkaise lauseke 9 yli 5 välilyönnin merkkiväli 4 yli 3 välilyönti jaettuna välillä 12 yli 15 .

katso vastaus

Vastaus: 540/180

9 yli 5 välilyönnin merkkiväli 4 yli 3 välilyönti jaettuna välilyönnillä 12 yli 15 on 36 yli 15 jaettuna välilyönnillä 12 yli 15 on yhtä kuin 36 yli 15 kertomerkkiväli 15 yli 12 on 540 yli 180

Harjoitus 4

laskea osoittaja aloita tyyli näytä 2 yli 4 tilan loppu tyyli kertolaskumerkki välilyönti aloitustyyli näytä 4 yli 1 loppu tyyli nimittäjän päälle aloita tyyli esitys 7 yli 14 tyylin loppu jaettuna aloitustyylillä näytä 1 tyylin keskiosa loppu murto-osa .

katso vastaus

Vastaus: 2

osoittaja aloitustyyli näytä 2 yli 4 välilyönti kertolasku merkki väli 4 yli 1 tyylin loppu nimittäjä alku tyylishow 7 yli 14 jaettuna 1:llä puoli tyylin loppu murtoluku loppu on yhtä kuin osoittaja alku tyyli esitys osoittaja 2 tilaa. välilyönti 4 nimittäjän 4 päälle. välilyönti 1 murtoluvun loppu space tyylin loppu nimittäjän yläpuolella aloitustyyli näytä osoittaja 7 välilyönti. välilyönti 2 nimittäjän 14 päälle. välilyönti 1 murtoluvun loppu tyylin loppu murtoluvun loppu yhtä suuri kuin osoittaja aloita tyyli näytä 8 yli 4 välilyönti loppu tyylin yli nimittäjä aloita tyyli näyttää 14 yli 14 tyylin loppu murtoluvun loppu on yhtä kuin 2 yli 1 on yhtä suuri klo 2

Harjoitus 5

Laskea: osoittaja avaa sulut aloita tyyli Näytä 48 yli 25 tyylin loppu jaettuna aloita tyyli näytä 5 yli 12 tyylin loppu sulje sulut kertolaskumerkki avoimet sulut aloita tyyli näytä 4 yli 9 tyylin loppu jaettuna aloitustyylillä näytä 8 yli 3 loppu tyyli sulkee sulut nimittäjän päälle aloita tyyli näytä 5 yli 3 tyylin loppu jaettuna aloitus tyyli näytä 8 yli 9 tyylin loppu murto-osan loppu

katso vastaus

Vastaus: 768/1875

aloita tyyli matematiikka koko 16px osoittaja avoimet sulut aloita tyyli näytä 48 yli 25 jaettuna 5:llä yli 12 tyyli loppu sulje sulut kertomerkki auki sulkumerkit aloita tyyli näytä 4 yli 9 jaettuna 8:lla yli 3 lopputyyli sulje sulkumerkit nimittäjän päälle aloita tyyli näytä 5 yli 3 jaettuna 8:lla yli 9 lopputyyli loppu murtoluku on yhtä kuin osoittaja avaa sulut aloitustyyli näytä 48 yli 25 kertomerkki 12 yli 5 lopputyyli sulje sulut kertomerkki avoimet sulut alku tyyli näytä 4 yli 9 kertomerkki 3 yli 8 tyylin loppu sulje sulkumerkit nimittäjän päälle aloita tyyli näytä 5 yli 3 kertomerkki 9 yli 8 tyylin loppu murtoluku on yhtä kuin osoittaja 576 yli 125 kertomerkki 12 yli 72 nimittäjä alkutyyli näytä 45 yli 24 tyylin loppu murtoluku yhtä suuri kuin osoittajan aloitustyyli näytä 6912 yli 9000 tyylin loppu nimittäjällä aloita tyyli näytä 45 yli 24 tyylin loppu murtoluku on yhtä suuri kuin 6912 yli 9000 kertomerkki 24 yli 45 yhtä kuin loppu tyylistä

Tässä vaiheessa voit yksinkertaistaa lauseketta laskennan helpottamiseksi.

alkutyyli matemaattinen koko 16 pikseliä osoittaja 6 välilyönti 912 jaettuna 3:lla nimittäjä 9 välilyönti 000 jaettuna 24 murtoluvun lopun kertolasku merkkiosoittaja 24 jaettuna 24:llä nimittäjällä 45 jaettuna 3:lla murtoluvun loppu on yhtä kuin osoittaja 2 välilyönti 304 nimittäjällä 375 murtoluvun loppu kertolaskumerkki 1 yli 15 on yhtä kuin luvun loppu tyyli

Jälleen kerran on mahdollista yksinkertaistaa.

alkutyyli matemaattinen koko 16px osoittaja 2 välilyönti 304 jaettuna 3:lla nimittäjä 375 murtoluvun lopun kertomerkki osoittaja 1 nimittäjän 15 päälle jaettuna 3:lla murtoluvun loppu on 768 yli 375 kertomerkki 1 viidesosa on 768 yli 1875 loppu tyylistä

Harjoitus 6

Luvun neljännes jaettuna 7/3:lla on yhtä suuri kuin 9/8. Mikä numero tämä on?

katso vastaus

Vastaus: 63/24

osoittaja aloitustyyli näytä x yli 4 tyylin loppu nimittäjän yläpuolella aloita tyyli näytä 7 yli 3 tyylin loppu murtoluvun loppu vastaa 9 yli 8 x yli 4 kertomerkki 3 yli 7 on yhtä kuin 9 yli 8 osoittaja 3 x yli nimittäjä 28 murtoluku on yhtä suuri kuin 9 yli 8 3 x välilyönti on osoittajaavaruus 9 välilyönnin kertomerkki 28 yli nimittäjä 8 murto-osan loppu 3 x väli on yhtä suuri kuin 252 yli 8 x välilyönti on yhtä suuri kuin välilyönti osoittaja 252 yli nimittäjä 8 tila kertolasku merkkiavaruus 3 murto-osan loppu x väli on yhtä suuri kuin väli 252 yli 24

Harjoitus 7

Erään korkeakoulun opiskelijoille tehdyssä kyselyssä havaittiin, että 3/4 heistä harrastaa urheilua. Näistä 2/6 pelaa koripalloa. Jos kyselyssä oli mukana 60 opiskelijaa, kuinka moni pelaa koripalloa?

instagram story viewer

katso vastaus

Vastaus: 15 opiskelijaa pelaa koripalloa.

Ensin määritellään kuinka moni opiskelija harrastaa urheilua.

3 yli 4 päivää ja väli 60 on yhtä kuin 3 yli 4 kertomerkkiavaruus 60 on 3 yli 4 kertomerkkiavaruus 60 yli 1 on 180 yli 4 on 180 jaettuna 4:llä on 45

Urheilee 45 opiskelijaa, joista 2/6 koripalloa. Nyt määrittelemme koripalloa pelaavien opiskelijoiden lukumäärän.

2 yli 6 välilyöntiä d e välilyönti 45 välilyönti on yhtä suuri kuin välilyönti 2 yli 6 välilyönnin merkkiväli 45 välilyönti on yhtä kuin 2 yli 6 välilyönnin kertomerkki väli 45 yli 1 välilyönti on 90 yli 6 on yhtä suuri 15

Siten 15 opiskelijaa pelaa koripalloa.

Harjoitus 8

Uusi soodateollisuus on juuri tuonut markkinoille 2/5 ja 3/4 litran tölkit. Sen säiliöissä on 5 400 litraa täyttö- ja myyntivalmiita. Kummalla kahdesta tölkkivaihtoehdosta tulee enemmän tuotetta? Mitä eroa on näiden kahden tölkkivaihtoehdon yksiköiden lukumäärällä?

katso vastaus

Vastaus: 2 160 yksikköä 2/5 tölkillä ja 4 050 yksikköä 3/4 tölkillä. Ero on 1 890 yksikköä.

Laskelma 2/5 litran säiliölle:

2 yli 5 d e väli 5 välilyönti 400 välilyönti vastaa välilyöntiä 2 yli 5 kertomerkki osoittaja väli 5 välilyönti 400 yli nimittäjä 1 murto-avaruus on yhtä kuin osoittaja 10 välilyönti 800 yli nimittäjä 5 murto-osa on yhtä suuri kuin 2 välilyöntiä 160

2160 yksikköä täytetään 2/5 litran tölkeillä.

Laskelma 3/4 litran säiliölle:

3 yli 4 d e välilyöntiä 5 välilyöntiä 400 välilyöntiä vastaa välilyöntiä 3 yli 4 kertomerkin osoittajaväli 5 välilyöntiä 400 yli nimittäjä 1 murto-avaruus on yhtä kuin osoittaja 16 välilyönti 200 yli nimittäjä 4 murto-osan loppu vastaa 4 välilyöntiä 050

4 050 yksikköä täytetään 3/4 litran tölkeillä.

Laskemme määrien välisen eron seuraavasti:

4 050 - 2 160 = 1 890

Harjoitus 9

Yritysesittelyssä kahvi tarjoillaan kupeissa, joiden tilavuus on 2/40 litraa. Osallistujia on 43, joista viisi varoitti, etteivät he juo kahvia. Jos kahvipullon tilavuus on 3/4 litraa ja jokaiselle osallistujalle tarjotaan kuppi, kuinka monta pulloa ainakin tarvitaan osallistujien palvelemiseen?

katso vastaus

Vastaus: Vähintään 2,5 pulloa kahvia.

Kahvia juovien ihmisten määrä on:

43 - 5 = 38

Tarjottavan kahvin kokonaismäärä on:

38 välilyönnin kertomerkki 2 yli 40 on yhtä kuin 76 yli 40

Jakamalla kahvin kokonaismäärän kunkin pullon tilavuudella, saamme:

76 yli 40 jaettuna 3:lla yli 4 on yhtä kuin 76 yli 40 kertomerkki 4 yli 3 on 304 yli 120

Jakamalla osoittaja nimittäjällä:

304 välilyönti jaettuna välilyönnillä 120 välilyönti suunnilleen yhtä suuri välilyönti 2 pilkku 5333 välilyönti...

Päätimme, että kaikkien osallistujien palvelemiseksi tulee valmistaa hieman yli kaksi ja puoli pulloa kahvia.

Harjoitus 10

(Enem 2015 modifioitu) Auton polttoaineena käytettävän alkoholin (hydratoidun etanolin) koostumuksessa on oltava maksimimäärä vettä, jotta se ei vahingoita moottorin toimintaa. Yksinkertainen ja nopea tapa arvioida etanolin määrä veden kanssa seoksessa on mitata seoksen tiheys. Kaavio näyttää seoksen (vesi ja etanoli) tiheyden vaihtelun etanolin massaprosenttiosuuden (fe) kanssa, joka saadaan lausekkeella

f ja e alaindeksi vastaa 100 välilyöntiä kertomerkin osoittaja m e alaindeksillä nimittäjä m e alaindeksillä tila plus väli m murtoluvun alaindeksillä

missä me ja ma ovat etanolin ja veden massat seoksessa, vastaavasti, lämpötilassa 20 °C.

Saatavilla osoitteessa: www.handymath.com. Kirjattu: 8. elokuuta. 2012.

Oletetaan, että tietyllä asemalla tehdyssä rutiinitarkastuksessa havaittiin, että 50.0 c m kuutioituna polttoainealkoholin massa on 45,0 g. Mikä on etanolin prosenttiosuus tässä seoksessa? Mikä on suhteellinen suhde polttoainenäytteessä olevan veden ja etanolin massan välillä?