Summaus on elementtien yhdistäminen, yksi aritmeettisen neljästä perusoperaatiosta. Lisäys liittyy ajatukseen lisäämisestä. Aina kun yhdistämme uusia elementtejä tai arvoja, lisäämme.
Matematiikassa symbolia + käytetään edustamaan lisäystä.
lisäysehdot
Jokaista summattua elementtiä kutsutaan paketiksi. Lisäyksessä voi olla vähintään kaksi ja jopa loputon erä.
Esimerkki
Yhdistämällä 300 grammaa riisiä 200 grammaan papuja saadaan 500 gramman ruokalaji.
Erät ovat 300 ja 200 ja tulosta kutsutaan summaksi tai summaksi. Esimerkissä tulos 500 on kokonaissumma tai summa.
Lisäystili: lisäyksen laskenta
Tunnetaan myös nimellä plus- tai lisäysmäärä, on menettely, joka auttaa meitä laskemaan. Tämä summausalgoritmi on erittäin hyödyllinen, erityisesti lisäyksissä, joissa on useita osia tai suuria arvoja.
Lisäystä tehtäessä juonit kirjoitetaan päällekkäin tonttien ”pinona” ja alle vedetään viiva.
Suoritamme summauksen lisäämällä numerot samassa järjestyksessä yksiköistä alkaen. Sitten jatketaan numeroiden lisäämistä, tilauksesta.
Esimerkki
23 + 15 = 38
Numeroita kirjoitettaessa ne on järjestettävä asettamalla samaan sarakkeeseen yhtä suuria järjestyksiä. Yksiköt yksiköiden päälle, kymmenet yli kymmeniä ja niin edelleen.
Lisäys varauksella tai ryhmittelyllä
Lisäys varauksella tai uudelleenryhmittelyllä tunnetaan myös nimellä: "mennä yksi", "mennä kaksi".... Tilauksen numeroita lisättäessä, jos tulos on suurempi kuin 9, meidän on lisättävä tämä määrä seuraavaan tilaukseen.
Muista, että emme voi kirjoittaa enempää kuin yhden numeron järjestyksessä.
Esimerkki
459 + 232 =
Yksikköjärjestyksessä meillä on 9 + 2 = 11. Numero 11 voidaan kirjoittaa muodossa 1 kymmenen + 1 yksikkö:
11 = 10 + 1
Tämä kymmenen on lisättävä kymmenessarakkeeseen.
Kymmenetsarakkeessa on +1 kymmenen, joka lisätään 5:een ja 3:een. Koska 1 + 5 + 3 = 9, ei ole tarpeen lisätä sataa, joten noudatamme laskutoimitusta.
Tämä toimenpide on toistettava missä tahansa järjestyksessä, jos summa on suurempi kuin 9. Kun teemme seuraavaa tilausta, meidän on aina lisättävä se oikeaan sarakkeeseen.
Lisäysominaisuudet
Luonnollisten lukujen summausoperaatiolla on viisi ominaisuutta, ja kokonaislukujoukossa on yksi. Nämä ominaisuudet määrittelevät yhteenlaskun ja auttavat laskemisessa.
Assosioiva omaisuus
Voimme yhdistää erät laskennan helpottamiseksi.
Esimerkki
8 + 6 + 2 + 3= 19
Voimme yhdistää paketit seuraavasti:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Vaihteleva ominaisuus
Maksujen järjestys ei muuta summaa.
12 + 3 = 15 sekä 3 + 12 = 15.
neutraali elementti
Lisäyksen neutraali elementti on nolla, koska se ei muuta tulosta.
Esimerkkejä
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Päättäminen
Sulkemisominaisuus määrittää, että kun lisäät kaksi tai useampia luonnollisia lukuja, tuloksena on aina luonnollinen luku.
Esimerkki
1 457 + 2 354 = 3 811
Muista, että luonnollisten lukujen joukko alkaa nollasta ja jatkuu äärettömään yhden yksikön verran eteenpäin.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Vastakkaisen tai symmetrisen elementin ominaisuus
Kokonaislukujoukossa on vastakkaisen eli symmetrisen alkion ominaisuus, jossa luku on vastakkainen tai symmetrinen, kun sen etumerkkiä muutetaan. Esim.: 2:n vastakohta tai symmetrinen on -2.
Kun lisäät symmetrisiä lukuja, tulos on aina nolla.
Esimerkkejä
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Katso myös lisäominaisuudet.
Lisäysmerkkien sääntö (kokonaislukujen yhteenlasku)
Kokonaislukujen joukko sisältää negatiiviset ja positiiviset luvut. Myös kokonaislukujen joukko on ääretön, sekä suoran negatiivisessa että positiivisessa suunnassa.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Kokonaislukujen lisäämiseksi noudatetaan joitain merkkisääntöjä.
yhtäläisyysmerkkejä
Jos paketeissa on sama merkki, kyltti on lisättävä ja toistettava.
Esimerkkejä
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
erilaisia merkkejä
Jos osilla on eri etumerkit, sinun on vähennettävä ja säilytettävä suurimman absoluuttisen arvon luvun etumerkki.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (koska miinusmerkki on kohdassa 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (koska miinusmerkki on kohdassa 17)
lisäharjoitus
Ratkaise seuraavat lisäykset summausalgoritmilla.
a) 561 + 1364 =
b) 2642 + 3471 =
The) 
B) 
Katso vähennyslasku ja jako.
Hauska tosiasia: + ja - symbolit
Yhteyden + ja vähennyslasku -symbolit esiintyvät ensimmäisen kerran historiassa vuonna 1498, ja ne on kirjattu saksalaisen Johannes Widmannin kirjaan Commercial Aithmetic. Vaikka niitä käytettiin edustamaan tavaroiden yli- ja alijäämiä.
Vuonna 1557 englantilainen Robert Recorde käytti teoksessaan Whetstone of Witte näitä symboleja tavanomaisella yhteen- ja vähennystyylillä.
