Suorakulmion pinta-alan laskeminen: kaava ja harjoitukset

THE suorakulmion alue vastaa pohjan mitan tuloa (kertolasku) kuvan korkeudella, ilmaistuna kaavalla:

A = b x h

Missä,

THE: alue
B: pohja
H: korkeus

muista, että suorakulmio on tasainen geometrinen kuvio, jonka muodostaa neljä sivua (nelikulmainen). Suorakulmion kaksi sivua ovat pienempiä ja kaksi niistä suurempia.

Siinä on neljä sisäistä 90 ° kulmaa, joita kutsutaan suoriksi kulmiksi. Siten suorakulmioiden sisäkulmien summa on 360 °.

Kuinka suorakulmion pinta-ala lasketaan?

Suorakulmion pinnan tai pinta-alan laskemiseksi kerro vain perusarvo korkeudella.

Tarkastellaan seuraavaksi esimerkkiä:

Kaavan avulla lasketaan pinta-ala suorakaiteessa, jonka pohja on 10 cm ja korkeus 5 cm, meillä on:

suora Avaruus yhtä suuri kuin tila suora b väli suora x väli suora h suora Avaruus yhtä suuri kuin välilyönti 10 välilyönti cm väli suora x välilyönti 5 väli cm suora Avaruus yhtä suuri kuin tila 50 tila cm neliö

Siksi kuvan pinta-ala on 50 cm².

Suorakulmion kehä

Älä sekoita aluetta kehä, joka vastaa kaikkien osapuolten summaa. Yllä olevassa esimerkissä suorakulmion ympärysmitta olisi 30 cm. Eli: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Kaava kehän laskemiseksi on:

P = 2 x (b + h)

Missä,

P: kehä
B: pohja
H: korkeus

Kaavan avulla voidaan laskea suorakulmion, pohjan 10 cm ja korkeuden 5 cm, ympärysmitta:

instagram story viewer

suora P-väli on yhtä suuri kuin välilyönti 2 suora väli x välilyönti vasen suluissa suora b-väli plus suora väli h oikea-suluinen suora P-tila on välilyönti 2 neliön väli x välilyönti vasen suluissa 10 väli cm välilyönti ja välilyönti 5 väli cm oikea suluissa suora P on yhtä suuri kuin välilyönti 2 välilyönti suora x välilyönti 15 väli cm suora P välilyönti on yhtä suuri kuin välilyönti 30 välilyönti cm

Siten suorakulmiossa, jonka pohja on 10 cm ja korkeus 5 cm, kehä on 30 cm.

Katso myös artikkelit:

Suorakulmion kehä
Alue ja kehä
Litteiden kuvien kehät

Suorakulmion diagonaali

Suorakulmion kahta ei-peräkkäistä kärkeä yhdistävää viivaa kutsutaan diagonaaliksi. Joten, jos piirrämme diagonaalin suorakulmioon, näemme sen kaksi suorakulmaiset kolmiot.

Siten suorakulmion diagonaalin laskeminen tapahtuu Pythagoraan lause, jossa hypotenuusin neliön arvo on yhtä suuri kuin sen jalkojen neliöiden summa.

Siksi kaava diagonaalin laskemiseksi ilmaistaan seuraavasti:

d²= b²+ h² tai d =

Missä,

d: lävistäjä
B: pohja
H: korkeus

Laskemalla diagonaali kaavalla 10 cm: n alustan ja 5 cm: n suorakulmiossa, meillä on:

suora d neliö on yhtä suuri kuin suora väli b neliö plus suora h suoran eksponentiaalisen d neliön yhtälön vasempaan sulkeeseen 10 tilaa cm oikean sulun neliö plus vasemman sulun 5 välilyönti cm oikean sulun 2 välin tehoon suoran eksponentiaalisen d neliön väli on yhtä suuri kuin väli 100 väli cm neliö avaruus plus tila 25 tila cm neliö suora d neliö tila yhtä suuri kuin tila 125 tila cm neliö suora d tila yhtä suuri kuin tila neliöjuuri 125 neliön tila cm juuren pää suora d tila yhtä suuri kuin neliön juuren tila 5 neliön neliön tila x väli 5 juuren pää avaruus tila avaruus vasen suluissa koska välilyönti 5 suora väli x välilyönti 5 suora väli x välilyönti 5 yhtä suuri kuin 5 neliön suora tila x välilyönti 5 yhtä suuri kuin 125 oikeanpuoleinen sulku d tila on yhtä suuri kuin välilyönti 5 juuri neliö 5

Siksi suorakulmiossa, jonka pohja on 10 cm ja korkeus 5 cm, kuvan diagonaali on 5 neliöjuuri 5: stä .

Huomio!

Sinun on noudatettava harjoituksen antamia mittayksiköitä, koska pohjalla ja korkeudella on oltava samat yksiköt.

Esimerkiksi, jos yksikkö ilmoitetaan senttimetreinä, pinta-ala on neliösenttimetreinä (cm²), joka vastaa kerrointa mittausyksiköiden välillä (cm x cm = cm²).

Samoin, jos se ilmoitetaan metreinä, pinta-ala on neliömetriä (m²).

Laajenna hakua katso myös: tasogeometria

Ratkaistut harjoitukset

Voit korjata tietosi tarkistamalla alla olevat suorakulmion alueella olevat kaksi ratkaistua harjoitusta:

Kysymys 1

Laske suorakulmion pinta-ala, jonka pohja on 8 m ja korkeus 2 m.

Katso Vastaus

Oikea vastaus: 16 m².

Käytä tässä harjoituksessa vain pinta-alan kaavaa:

suora A on yhtä suuri kuin suora b suora tila x suora tila h suora tila A on yhtä suuri kuin 8 suora tila m suora tila x tila 2 suora tila m suora A on 16 suoraa tilaa m neliö

Lisää kysymyksiä, katso myös: Litteiden hahmojen alue - Harjoitukset.

kysymys 2

Laske suorakulmion pinta-ala, jonka pohja on 3 m ja lävistäjä osoitin 5 neliöjuuri 10: stä nimittäjän 3 jakeen päähän m:

Katso Vastaus

Oikea vastaus: A = 13 m².

Tämän ongelman ratkaisemiseksi meidän on ensin löydettävä suorakulmion korkeusarvo. Se löytyy diagonaalisella kaavalla:

suora d neliö on yhtä suuri kuin suora väli b neliö suorempi väli h neliö auki sulkeet osoittaja 5 neliöjuuri 10 10 nimittäjän yli 3 jakeen pää sulkee neliösulkeet yhtä suuri kuin 3 neliön väli plus suora välilyönti h neliöosoitin 5 neliöjuuri 10 10 nimittäjän yli 3 murtoluvun pää suora x osoittaja tila 5 neliöjuuri 10 yli nimittäjä 3 pää murtoluku, joka on yhtä suuri kuin 9 välilyönti ja suora välilyönti h neliöosoitin välilyönti 5 suora väli x välilyönti 5 neliöjuuri 10 suora välilyönti x välilyönti 10 juuren pää nimittäjän yli 3 suora väli x välilyönti 3 jakeen loppu yhtä suuri kuin välilyönti 9 välilyönti ja suora välilyönti h neliölaskuri välilyönti 25 neliöjuuri 100: sta nimittäjän yli 9 jakeen loppu yhtä suuri kuin välilyönti 9 väli plus suora välilyönti h neliönlukijan tila 25 suora välilyönti x välilyönti 10 nimittäjän yli jaon loppu on yhtä suuri kuin väli 9 väli plus suora väli h neliöosoitin väli 250 nimittäjän yli 9 jakeen pää yhtä suuri kuin avaruus 9 välilyönti välilyönti h neliö 250 tila yhtä suuri kuin avaruus 81 tila plus tila 9 suora h neliö 250 tila miinus tila 81 tila yhtä suuri kuin 9 suora h neliö 169 väli yhtä suuri kuin avaruus 9 suora h neliö suora h neliö tila yhtä suuri kuin tila 169 yli 9 suora h tila yhtä suuri kuin avaruus neliöjuuri 169 yli yhdeksän juuren pää suora h tila avaruus yhtä suuri 13 yli 3

Löydettyämme korkeusarvon käytimme pinta-alan kaavaa:

suora A on yhtä suuri kuin tila suora b suora tila x suora tila h suora Avaruus on yhtä suuri kuin tila 3 suora tila m avaruus suora x väli 13 yli 3 tilaa suora m suora Avaruus on yhtä suuri kuin avaruus 13 suora avaruus m ao neliö-

Siksi suorakulmion pinta-ala on 13 neliömetriä.

kysymys 3

Katso alla olevaa suorakulmiota ja kirjoita polynomi, joka edustaa kuvan aluetta. Laske seuraavaksi pinta-ala, kun x = 4.

avaruus tila avaruus tila avaruus tila avaruus tila avaruus tila avaruus tila avaruus tila avaruus tila avaruus tila avaruus tila avaruus tila avaruus tila space space space space space space space space space space space tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa kehyksessä ruutu sulkeutuu kehystila suoraan x tilaa enemmän tilaa 1 tila tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa tilaa 2 suoraa x tilaa vähemmän välilyönti 3

Katso Vastaus

Oikea vastaus: A = 2x²- x - 3 ja A_{(x = 4)} = 25.

Ensin korvataan kuvatiedot suorakulmioalueen kaavassa.

suora Avaruus on suora tila b suora tila x suora tila h suora Avaruus on yhtä suuri kuin tila vasemmalla sulkeella 2 suoraa x tilaa miinus väli 3 oikeaa sulkua vasen sulku suora x väli plus välilyönti 1 sulkeita oikein

Alueen edustavan polynomin löytämiseksi meidän on kerrottava termi termillä. Kertaamalla yhtä suuret kirjaimet kirjain toistetaan ja eksponentit lisätään.