Trapezium-alue: Trapezium-alueen laskeminen

THE trapetsialue mittaa tämän neljän sivun muodostaman tasaisen kuvan pinta-arvon.

Trapetsi on nelikulmainen, jolla on kaksi sivua ja kaksi yhdensuuntaista alustaa, yksi suurempi ja toinen pienempi.

Trapetsia pidetään merkittävänä nelikulmiona, joten sen sisäisten kulmien summa vastaa 360 °.

Trapetsiluokitus

Trapetiat luokitellaan kolmeen tyyppiin:

• Suorakulmion trapetsia: esittää kaksi 90 asteen kulmaa, joita kutsutaan suoriksi kulmiksi.
• Tasainen tai symmetrinen trapezium: ei-yhdensuuntaiset sivut ovat yhtenevät (niillä on sama mitta).
• Scalene-trapetsi: kaikilla puolilla on erilaiset mitat.

Pinta-ala kaava

Trapetsi-alueen laskemiseksi käytämme seuraavaa kaavaa:

Missä:

THE: kuva-alue
B: suurempi pohja
B: pienempi pohja
H: korkeus

Kehäkaava

Trapetsin kehän laskemiseksi käytetään kaavaa:

P = B + b + L₁ + L₂

Missä:

P: kehä (kaikkien sivujen summa)
B: suurempi pohja
B: pienempi pohja
L₁ ja L_2: kuvan sivut

Lue lisää aiheesta artikkeleista:

• trapetsi
• tasogeometria
• Alue ja kehä
• Monikulmioalue
• Litteiden kuvien kehät
• Tasainen kuva-alueet
• Litteiden hahmojen alue - Harjoitukset

Ratkaistut harjoitukset

1. Laske trapetsin pinta-ala, jonka korkeus on 5 cm ja pohjat 8 cm ja 3 cm.

Katso Vastaus

B: 8 cm
b: 3 cm
h: 5 cm

Laske alueesi korvaamalla kaavan arvot:

A = 8 + 3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
H = 27,5 cm²

2. Määritä 100 cm: n trapetsin pienimmän pohjan mitat² pinta-ala, 10 cm korkea ja pohja suurempi kuin 15 cm.

Katso Vastaus

K: 100 cm²
h: 10 cm
B: 15 cm

Korvaamalla kaavan arvot voimme löytää pienimmän perusarvon:

100 = 15 + b / 2. 10
100 = 15 + b. 5
100/5 = 15 + b
20-15 = b
b = 5 cm

Voit tarkistaa, onko löydetty arvo oikea, korvaamalla kaava:

A = 15 + 5/2, 10
A = 20/2. 10
A = 20,5
H = 100 cm²

3. Kuinka pitkä on trapetsi, jonka pinta-ala on 50 cm², pohja suurempi kuin 6 cm ja pienempi kuin 4 cm?

Katso Vastaus

H = 50 cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5 h
h = 50/5
h = 10 cm

Kun arvo on löydetty, tarkista, onko se oikea, käyttämällä uudelleen kaavaa:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
H = 50 cm²

Entä tietää enemmän muiden tasaisten kuvioiden alueista?

• Ympyrän alue
• Kolmion alue
• Timanttialue
• Neliön alue
• Suorakulmion alue
• Rinnan suuntainen alue
• Matemaattiset kaavat