Pallo avaruusgeometriassa

THE Pallo on kolmiulotteinen symmetrinen kuvio, joka on osa spatiaalisen geometrian tutkimuksia.

Pallo on geometrinen kiinteä aine, joka saadaan kiertämällä puoliympyrää akselin ympäri. Se koostuu suljetusta pinnasta, koska kaikki pisteet ovat yhtä kaukana keskustasta (O).

Joitakin esimerkkejä pallosta ovat muun muassa planeetta, oranssi, vesimeloni, jalkapallo.

Pallon komponentit

• pallomainen pinta: vastaa avaruuspistejoukkoa, jossa etäisyys keskustasta (O) vastaa sädettä (R).
• pallomainen kiila: vastaa pallon osaa, joka saadaan kiertämällä puoliympyrää akselinsa ympäri.
• pallomainen kara: vastaa pallomaisen osan osaa, joka saadaan kiertämällä kulman puoliympyrää akselinsa ympäri.
• pallomainen korkki: vastaa pallon (puolipallon) tasolle leikkaamaa osaa.

Ymmärrä paremmin pallon komponentit tarkistamalla alla olevat luvut:

Pallokaavat

Alla on kaavat pallon pinta-alan ja tilavuuden laskemiseksi:

Pallon alue

Laskea pallomainen pinta-ala, käytetään kaavaa:

THE_ja = 4.п.r²

Missä:

THE_ja= pallon alue
П (Pi): 3.14
r: salama

Pallon tilavuus

Laskea pallon tilavuus, käytetään kaavaa:

V_ja = 4.п.r³/3

Missä:

V_ja: pallon tilavuus
П (Pi): 3.14
r: salama

Jos haluat lisätietoja, lue myös:

• Spatiaalinen geometria
• Geometriset kuviot
• Geometriset kiinteät aineet
• Pythagoras-lause - Harjoitukset

Ratkaistut harjoitukset

1. Mikä on pallon alue, jonka säde on √3 m?

Laske pallomainen pinta-ala käyttämällä lauseketta:

THE_ja= 4.п.r²
THE_ja = 4. п. (√3)²
THE_ja = 12п

Siksi pallon alue, jonka säde on √3 m, on 12 п.

2. Kuinka suuri on pallon säde ³√3 cm?

Laske pallon tilavuus käyttämällä lauseketta:

V_ja = 4 / 3.п.r.³
V_ja = 4/3. (³√3)³
V_ja = 4 p.cm³

Siksi säteen ³√3 cm pallon tilavuus on 4п.cm³.