kulmat ne ovat kaksi suoraa viivaa, joilla on sama alku kärjessä ja mitataan asteina (º) tai radiaaneina (rad) kansainvälisen järjestelmän mukaan.
Kulmatyypit
Mittaustensa mukaan kulmat luokitellaan teräviksi, suoriksi, tylsäiksi ja mataliksi.
Akuutti
Terävä kulma on alle 90º (
Suoraan
Oikea kulma on sama kuin 90º (= 90º).
Tylppä
Tylsä kulma on yli 90º ja alle 180º (90º>
Matala
Matala kulma, joka tunnetaan myös puolikäännöksenä, on sama kuin 180º (= 180º).
Kuinka mitata kulmia?
Kulmien mittaamiseksi tarvitsemme asteikoksi jaetun asteikon, ympyrän (360º) tai puoliympyrän (180º) instrumentin, ja noudata näitä ohjeita:
- Aseta asteen pohjan keskipiste kulman kärjen yli.
- Aseta asteen 0 ° osoittava piste kulman toiselle puolelle.
- Kulman toinen puoli osoittaa mittauksesi.
Kulma on käytetyin mittayksikkö. Minuutti ja toinen ovat kerrannaisia.
On huomattava, että 360º vastaa 2 π rad. Siten 180 ° on yhtä suuri kuin π rad.
Täydentävät kulmat
täydentävät kulmat ovat niitä, jotka yhdessä mittaavat 90 astetta.
30º + 60º = 90º, mikä tarkoittaa, että kulmat täydentävät toisiaan, 30º täydentävät 60º-kulmaa ja päinvastoin.
Täydentävät kulmat
Lisäkulmat ovat niitä, jotka yhdessä mittaavat 180 °.
135º + 45º = 180º
Tämä tarkoittaa, että 135 ° kulma on 45 °: n kulman täydennys.
Samalla 45 ° kulma on täydennys 135 ° kulmaan.
Vierekkäiset kulmat
Vierekulmat, joilla ei ole yhteisiä pisteitä, voivat olla täydentäviä tai täydentäviä.
Komplementaaristen vierekkäisten kulmien summa on 90 °.
Vierekkäisten täydentävien kulmien summa on 180 °.
Vertaa vierekkäisten kulmien eroa muihin kulmiin, joilla on yhteiset sisäpisteet.
AÔC: llä ja AÔB: llä on yhteisiä sisäisiä pisteitä. Siksi ne eivät ole vierekkäisiä.
AÔC: llä ja CÔB: llä ei ole yhteisiä sisäisiä pisteitä. niin ovat täydentävä vierekkäin.
AÔB: llä ja AÔC: llä ei ole yhteisiä sisäisiä pisteitä. niin ovat täydentävä vieressä.
yhtenevät kulmat
Kongruentit kulmat ovat niitä, joilla on sama mittaus.
Peräkkäiset kulmat
Peräkkäiset kulmat ovat niitä, joilla on yhteinen sivu ja kärki.
AÔC: llä ja CÔB: llä on yhteinen kärki (O) ja sivu (OC)
Vertexin vastakulmat
Vertex-vastakulmat (OPV) ovat niitä, joiden sivut ovat toisen kulman sivuja vastapäätä.
Lue myös:
- Puolittaja
- Trigonometria suorakulmion kolmiossa
- Yhdensuuntaiset viivat
- Kilpailevat linjat
- Huomattavat kulmat
Harjoitukset
1. (MACKENZIE-2014) Alla olevassa kuvassa a ja b ovat yhdensuuntaisia viivoja.
Kulmamitta astetta ilmaisevasta luvusta on oikea:
a) alkuluku on suurempi kuin 23.
b) pariton luku.
c) 4: n kerroin.
d) jakaja 60.
e) yhteinen moninkertainen välillä 5 ja 7.
Vaihtoehto d: jakaja 60.
2. (IFPE-2012). Julia aloitti geometrian opiskelun koulussa. Matemaattisen opettajan antamassa harjoituksessa epäilen hän pyysi setänsä apua.
Lausuma oli: 'Suorat r ja s ovat yhdensuuntaiset; suorat u ja t, kaksi poikittaista. Etsi kulma x-arvo alla olevasta kuvasta. Joten x: n arvo on:
a) 120 °
b) 125. sija
c) 130 °
d) 135 °
e) 140 °
Vaihtoehto e: 140 °.
