Geometriset kiinteät aineet ovat kolmiulotteisia esineitä, niiden leveys, pituus ja korkeus voidaan luokitella polyhedra ja ei polyhedra (pyöreät rungot).
Kiinteän aineen pääosat ovat: kasvot, reunat ja kärjet. Jokaisella kiinteällä aineella on oma paikkatieto ja tasainen esitys (geometrinen kiinteä tasainen kuvio).
Geometristen kiintoaineiden nimet annetaan yleensä niiden määrittävän ominaisuuden perusteella. Olipa kyse sen muodostavien kasvojen lukumäärästä tai viittauksena arjessa tunnettuihin esineisiin.
Geometriset kiinteät aineet koostuvat kolmesta peruselementistä:
- Kasvot - kaikki kiinteän kasvot.
- Reunat - Viivat, jotka yhdistävät kiinteän aineen sivut.
- Kärkipisteet - reunojen yhdistämiskohta.
Kiinteiden aineiden luokitus riippuu sivujen lukumäärästä ja sen pohjan monikulmiosta. Geometriassa yleisimmät kiinteät aineet ovat säännöllisiä kiinteitä aineita.
Katso myös: Spatiaalinen geometria.
Pyramidit
Pyramidit ovat polyhedraa, jolle on ominaista monikulmainen pohja tasossa ja vain yksi kärki tasosta. Sen nimeä edustaa peruspolygoni, yleisimpiä esimerkkejä ovat:
- kolmion muotoinen pyramidi;
- neliön pyramidi;
- nelikulmainen pyramidi;
- viisikulmainen pyramidi;
- kuusikulmainen pyramidi.
Pyramidin tilavuuskaava:
V = 1/3 Ab.h
- V: pyramidin tilavuus
- Ab: Pohja-alue
- h: korkeus
Katso myös:
- Pyramidin tilavuus
Prismat
Sinä prismat niille on ominaista, että ne ovat polyhedraa, jossa on kaksi yhtäläistä ja yhdensuuntaista alustaa sivuttaisten litteiden pintojen lisäksi. Yleisimpiä esimerkkejä ovat:
- Kolmisivuinen prisma;
- kuutio;
- kivilaatta;
- viisikulmainen prisma;
- kuusikulmainen prisma.
Prisman tilavuuskaava:
V = Ab.h
- Ab: peruspinta-ala
- H: korkeus
Katso myös: Prisman tilavuus.
Platoniset kiinteät aineet
Platoniset kiinteät aineet ovat säännöllisiä polyhedraa, joiden kasvot muodostavat säännölliset ja yhtenevät polygonit.
Tasasivuinen kolmikulmainen prisma (4 pintaa, 6 reunaa ja 4 kärkeä) ja kuutio (6 pintaa, 12 reunaa ja 8 kärkeä) ovat platonisia kiinteitä aineita, niiden lisäksi on muita, kuten:
- oktaedri (8 pintaa, 12 reunaa ja 6 kärkeä);
- dodekaedri (12 kasvoa, 30 reunaa ja 20 kärkeä);
- ikosaedri (20 pintaa, 30 reunaa ja 12 kärkeä).
Katso myös: Polyhedron.
Ei-polyhedra
Niin sanotut ei-polyhedrat ovat geometrisia kiinteitä aineita, joilla on ainakin yksi kaareva pinta perusominaisuutena.
pyöreät rungot
Pyöreiden kappaleiden, geometristen kiintoaineiden, joilla on kaareva pinta, tärkeimmät esimerkit ovat:
-
Pallo - jatkuva kaareva pinta yhtä kaukana keskustasta.
Pallon tilavuus ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Sylinteri - pyöreät pohjat, jotka on liitetty saman halkaisijan omaavalla pyöreällä pinnalla.
Sylinterin tilavuus ⇒ V = Ab.h tai V = π.r2.h -
Kartio - pyöreä pohjainen pyramidi.
Kartion tilavuus ⇒ V = 1/3 osaa2. H
Geometristen kiintoaineiden suunnittelu
Litteä kuvio on geometrisen kiinteän (kolmiulotteisen) esitys tasossa (kaksiulotteinen). On ajateltava sen reunojen avautumista ja muotoa, jonka esine saa tasossa. Tätä varten on otettava huomioon pintojen ja reunojen määrä.
Samalla kiinteällä aineella voi olla erilaisia suunnittelumuotoja.
