Karteesinen suunnitelma on menetelmä, jonka loi ranskalainen filosofi ja matemaatikko René Descartes. Nämä ovat kaksi kohtisuoraa akselia, jotka kuuluvat yhteiseen tasoon.
Descartes loi tämän koordinaattijärjestelmän osoittamaan joidenkin avaruuspisteiden sijaintia.
Tätä graafista menetelmää käytetään useilla alueilla, erityisesti matematiikassa ja kartografiassa.
Kuinka tehdään?
Pisteiden löytämiseksi suorakulmaisesta tasosta on otettava huomioon joitain tärkeitä merkintöjä.
Pystyviivaa kutsutaan ordinaatti (y) -akseliksi. Vaakasuoraa viivaa kutsutaan abscissa (x) -akseliksi. Näiden viivojen leikkauksen yhteydessä muodostetaan 4 kvadranttia:
Karteesisen suunnitelman esitys
On tärkeää huomata, että suorakulmion tasossa luvut voivat olla positiivisia tai negatiivisia.
Toisin sanoen positiiviset luvut nousevat tai oikealle akselista (x tai y) riippuen. Negatiiviset luvut puolestaan menevät vasemmalle tai alas.
- 1. kvadrantti: luvut ovat aina positiivisia: x> 0 ja y> 0
- 2. kvadrantti: luvut ovat negatiivisia tai positiivisia: x 0
- 3. kvadrantti: luvut ovat aina negatiivisia: x
- 4. kvadrantti: luvut voivat olla positiivisia tai negatiivisia: x> 0 ja y
Esimerkkejä
Suorakulmaisia koordinaatteja edustaa kaksi järkevät luvut sulkeissa, joita kutsutaan elementeiksi:
V: (4, 7)
B: (8, -9)
C: (-2, 2)
D: (-5, -4)
E: (5, 3)
Esimerkki
Nämä elementit muodostavat "järjestetyn parin". Ensimmäinen elementti vastaa abscissa (x) -akselia. Toinen elementti vastaa ordinaatti (y) -akselia.
Huomaa, että akselien kohtaamispistettä kutsutaan "origoksi" ja se vastaa järjestettyä paria (0, 0).
karteesinen tuote
Karteesista tuotetta käytetään joukko-teoriaan. Sitä käytetään erillisiin joukkoihin ja se vastaa järjestettyjen parien välistä kertolaskua. Tämän menetelmän loi myös René Descartes.
Ratkaistut harjoitukset
1. Etsi suorakulmion tasossa tilatut parit:
a) (-9, 4)
b) (8, 3)
c) (0, -3)
d) (-4, -9)
e) (8.0)
2. Missä kvadrantissa pisteet sijaitsevat:
a) (-2, -4)
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)
a) 3. kvadrantti
b) 1. kvadrantti
c) 1. kvadrantti
d) 4. kvadrantti
e) 4. kvadrantti
3. Mitkä tilatut parit eivät ole edustettuina suorakulmion tasossa?
a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)
Vastaus: kirjain E.
Katso myös:
- poisheitetyt
- kartiomainen
- Linjayhtälö
- Kahden pisteen välinen etäisyys
- Harjoitukset kahden pisteen välisellä etäisyydellä
