Kulmakertoimen laskeminen: kaava ja harjoitukset

O kaltevuus, kutsutaan myös suoran kaltevuus, määrittää suoran kaltevuuden.

Kaavat

Laske suoran kaltevuus seuraavalla kaavalla:

m = tg a

Oleminen m reaaliluku ja α suoran viivakulma.

Huomio!

• Kun kulma on yhtä suuri kuin 0º: m = tg 0 = 0
• kun kulma α on akuutti (alle 90º): m = tg α> 0
• kun kulma α on suora (90º): kaltevuutta ei voida laskea, koska tangenttia 90º ei ole
• kun kulma α on tylsä ​​(yli 90º): m = tg α

Suorien viivojen ja niiden kulmien esitys

Suoran kaltevuuden laskemiseksi kaksi pistettä meidän on jaettava vaihtelu akselien välillä x ja y:

Suora viiva, joka kulkee A: n (xyy) ja B (x_Byy_B) meillä on suhde:

Tämä suhde voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Missä,

yy: edustaa A: n ja B: n ordinaattien välistä eroa
Δx: edustaa A: n ja B: n paiseiden eroa

Esimerkki:

Ymmärtääksemme paremmin lasketaan A: n (- 5; 4) ja B (3.2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Tämä arvo viittaa erotuksen laskemiseen THE varten B.

Samoin voisimme laskea eron B varten THE ja arvo olisi sama:

m = Δy / Δx
m = 2 - 4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

Kulma- ja lineaarinen kerroin

Ensimmäisen asteen toimintojen tutkimuksissa laskemme suoran kulman ja lineaarisen kertoimen.

Muista, että ensimmäisen asteen funktio on esitetty seuraavasti:

f (x) = ax + b

Missä ja B ovat reaalilukuja ja a ≠ 0.

Kuten edellä näimme, kaltevuus saadaan sen kulman tangentin arvosta, jonka viiva muodostaa akselin kanssa x.

Lineaarinen kerroin leikkaa akselin y suorakulmion tasosta. Ensimmäisen asteen funktion f (x) = ax + b esityksessä meillä on:

: kaltevuus (x akseli)
B: lineaarinen kerroin (y-akseli)

Jos haluat lisätietoja, lue myös:

• Linjayhtälö
• Kahden pisteen välinen etäisyys
• Yhdensuuntaiset viivat
• Kohtisuorat viivat

Valintakokeen harjoitukset palautteella

1. (UFSC-2011) Segmentin AB alkupisteen ja keskipisteen läpi kulkevan suoran viivan A = (0,3) ja B = (5,0) kaltevuus on?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Katso Vastaus

Vaihtoehto: 3/5

2. (UDESC-2008) Pisteiden A (1, 5) ja B (4, 14) läpi kulkevan suoran kaltevuuden ja lineaarisen kertoimen summa on:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Katso Vastaus

Vaihtoehto e: 5

Lue myös:

• Lineaarinen toiminto
• Affine-toiminto
• suoraan
• kulmat