yksinkertainen kiinnostus se on lisäys, joka lasketaan esimerkiksi rahoitussijoituksen tai luotolla tehdyn oston alkuarvosta.
Velan, lainan tai sijoituksen alkuperäistä määrää kutsutaan omaksi pääomaksi. Tähän määrään tehdään korko, jota kutsutaan koroksi ja joka ilmaistaan prosentteina.
Korko lasketaan ottaen huomioon ajanjakso, jolloin pääoma sijoitettiin tai lainattiin.
Esimerkki
Kaupan asiakas haluaa ostaa television, joka maksaa 1000 realia käteisenä, viidessä yhtä suuressa erässä. Kun tiedät, että myymälä veloittaa 6%: n korkoa kuukausittain eräostoista, mikä on kunkin erän arvo ja kokonaismäärä, jonka asiakas maksaa?
Kun ostamme jotain erissä, korko määrää lopullisen maksettavan määrän. Jos siis ostamme television erässä, maksamme summan, joka on korjattu veloitetulla maksulla.
Kun maksamme tämän määrän viidessä kuukaudessa, jos korkoa ei olisi, maksaisimme 200 realia kuukaudessa (1000 jaettuna viidellä). Mutta 6% lisättiin tähän määrään, joten meillä on:
Tällä tavoin nostamme 12 R $ kuukaudessa, eli jokainen erä on 212 R $. Tämä tarkoittaa, että lopulta maksamme 60 R $ enemmän kuin alkuperäinen summa.
Siksi osamaksutelevision kokonaisarvo on 1060 R $.
Kaava: Kuinka lasketaan yksinkertainen korko?
Yksinkertaisen koron laskentakaava ilmaistaan seuraavasti:
J = C. i. t
Missä,
J: palkkiot
Ç: iso alkukirjain
i: korko. Kaavan korvaamiseksi kurssi on kirjoitettava desimaalilukuna. Voit tehdä tämän jakamalla annetun arvon 100: lla.
t: aika. Koron ja ajan on viitattava samaan aikayksikköön.
Voimme myös laskea määrän, joka on saatu tai maksettava kokonaismäärä ajanjakson lopussa. Tämä summa on koron summa alkuperäisen määrän kanssa (pääoma).
Kaavasi on:
M = C + J → M = C + C. i. t
Yllä olevasta yhtälöstä on siis lauseke:
M = C. (1 + i. t)
Esimerkkejä
1) Kuinka paljon yksinkertaisella korolla sovellettu 1200 R $ oli 2% kuukaudessa vuoden ja 3 kuukauden lopussa?
Oleminen:
C = 1200
i = 2% kuukaudessa = 0,02
t = 1 vuosi ja 3 kuukautta = 15 kuukautta (joudut muuttumaan kuukausiksi pysyäksesi samassa aikayksikössä kuin korko.
J = C. i. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Siten tuotto kauden lopussa on BRL 360.
2) 400 R $: n pääoma, jota sovellettiin yksinkertaiseen korkoon 4% kuukaudessa, johti 480 R $: n määrään tietyn ajan kuluttua. Mikä oli hakuaika?
Ottaen huomioon
C = 400
i = 4% kuukaudessa = 0,04
M = 480
meillä on:
Korkoa korolle
On olemassa toinenkin rahoituskorjauksen muoto, jota kutsutaan korkoa korolle. Tällaista korjausta käytetään useimmiten liike- ja rahoitustoimissa.
Toisin kuin yksinkertainen korko, korkoa sovelletaan korkoihin. Siten yhdistettyä korkoa kutsutaan "kertyneeksi pääomaksi".
Muista, että laskettaessa yksinkertaista korkoa korko lasketaan samasta määrästä (pääoma). Näin ei ole korkoriskien kohdalla, koska tässä tapauksessa käytetty määrä muuttuu kullakin kaudella.
Lue myös:
- Yksinkertaiset kiinnostuksen kohteet
- Korkoharjoitukset
- Yksinkertainen ja yhdistetty korko
- Talousmatematiikka
- Prosenttiosuus
- Prosenttiharjoitukset
- Aritmeettinen keskiarvo
- Kombinatorinen analyysi
- Suhde ja osuus
- Matemaattiset kaavat
Ratkaistut harjoitukset
Jotta ymmärrettäisiin paremmin yksinkertaisen kiinnostuksen käsitteen soveltamista, katsotaan alla kaksi ratkaistua harjoitusta, joista yksi putosi Enemiin vuonna 2011.
1) Lúcia lainasi 500 realia ystävälleen Márcialle 4% kuukaudessa, joka puolestaan suostui maksamaan velan kolmen kuukauden kuluessa. Laske summa, jonka Márcia maksaa Lucialle lopulta.
Ensin on muunnettava korko desimaaliluvuksi jakamalla annettu arvo 100: lla. Sitten laskemme (pää) pääoman koron määrän 1 kuukauden jakson aikana:
Pian:
J = 0,04. 500 = 20
Siksi koron määrä 1 kuukaudessa on 20 R $.
Jos Márcia maksoi velkansa kolmessa kuukaudessa, laske vain yhden kuukauden koron määrä eli 20 R $. 3 kuukautta = 60 R $. Hän maksaa yhteensä 560 R $.
Toinen tapa laskea kokonaissumma, jonka Márcia maksaa ystävälleen, on soveltaa suuruuskaavaa (koron summa pääomaan):
Pian,
M = C. (1 + i. t)
M = 500. (1 + 0,04. 3)
M = 500. 1,12
M = 560 R $
2) Enem-2011
Nuoren sijoittajan on valittava, mikä sijoitus tuo hänelle suurimman taloudellisen tuoton 500,00 R $: n sijoituksella. Tätä varten se tutkii tuloja ja veroja, jotka on maksettava kahdesta sijoituksesta: säästöistä ja CDB: stä (pankkitalletustodistus). Saatujen tietojen yhteenveto on taulukossa:
| Kuukausitulot (%) | IR (tulovero) | |
| Säästöt | 0,560 | vapaa |
| CBD | 0,876 | 4% (voitosta) |
Nuorelle sijoittajalle kuukauden lopussa edullisin sovellus on:
a) säästöt, koska ne ovat yhteensä 502,80 BRL
b) säästöt, koska ne ovat yhteensä 500,56 Belgian frangia
c) CDB, koska sen kokonaismäärä on 504,38 BRL
d) CDB, koska sen kokonaismäärä on 504,21 BRL
e) CDB, koska sen kokonaismäärä on 500,87 BRL
Jotta voimme tietää, mikä vaihtoehdoista on edullisempi nuorelle sijoittajalle, meidän on laskettava tuotto, jonka hän saa molemmissa tapauksissa:
Säästöt:
Käyttö: 500 BRL
Kuukausituotto (%): 0,56
Tuloverosta vapautettu
Pian,
Jaa ensin korko 100: lla, muunna se desimaaliluvuksi, ja käytä sitten pääomaa:
0,0056 * 500 = 2,8
Siksi säästöjen voitto on 2,8 + 500 = 502,80 BRL
CDB (pankkitalletustodistus)
Käyttö: 500 BRL
Kuukausitulo (%): 0,876
Tulovero: 4% voitosta
Pian,
Muuntamalla kurssi desimaaliksi löydämme 0,00876, soveltamalla pääomaa:
0,00876 * 500= 4,38
Siksi voitto CDB: ssä on 4,38 + 500 = R 504,38 dollaria
Emme saa kuitenkaan unohtaa soveltaa tuloverokantaa (IR) löydettyyn arvoon:
4% 4,38: sta
0,04 * 4,38= 0,1752
Lopullisen arvon löytämiseksi vähennämme tämän arvon yllä olevasta vahvistuksesta:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Siksi CDB: n lopullinen saldo on 504,2048 R $, joka on noin 504,21 R $
Vaihtoehto d: CDB, koska sen kokonaismäärä on 504,21 BRL
Katso myös: kuinka lasketaan prosenttiosuus?
