Olet todennäköisesti nähnyt monia jakeet ja desimaaliluvut siellä, mutta tiesitkö, että heillä on jotain yhteistä? Murtoluvut ja desimaaliluvut kuuluvat samaan numeerinen joukko, O Rationaalilukujen joukko, jota edustaa kirjain 
.
Mutta mitkä ovat rationaaliluvut?
Yleensä sanomme, että jokainen muoto kirjoitettu numero 
on rationaaliluku, missä P ja mitä ovat kokonaislukuja ja mitä ≠0. Huomaa, että voi olla positiivinen tai negatiivinen, koska P ja mitä ovat kokonaisia.
Mutta mitä desimaaliluvuilla on tekemistä kaiken tämän kanssa?
Oletko koskaan kuullut, että jokainen murtoluku on jako? No, jos meillä on murto-osa tyypistä 
, voimme edustaa sitä nimellä 0,5, koska jakamalla osoittaja 1 nimittäjä 2, saamme osamäärän 0,5. Siksi voimme sanoa, että desimaalit ja murtoluvut ovat vaihtoehtoja edustamaan samaa järkevää lukua. Katsotaanpa joitain esimerkkejä desimaaleina ilmaistuista kokonaislukuista:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
Uteliaisuus: Kirje valittiin edustamaan rationaalilukujoukkoa, koska
osamäärä alkaa jollakin mitä ja se on jaon tulos. Kuten jo sanottu, jokainen murtoluku on jako.
Ja luonnolliset luvut ja ovatko kokonaisluvut myös järkeviä?
Sekä luonnolliset että kokonaisluvut voidaan luokitella järkeviksi numeroiksi, koska kukin niistä voidaan ilmaista murto-osina. Katsotaanpa joitain esimerkkejä:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
Voimme sitten sanoa, että joukko numeroita luonnollinen (
) se on joukkos kokonaisluvut (
) kuulua johonkin joukko rationaalilukuja ().
Jaksolliset kymmenykset ja murtoluku
On olemassa erityinen rationaalilukujen luokka, joka koostuu määräajoin kymmenykset - äärettömät desimaaliluvut, jotka ovat seurausta epätarkoista jakautumisista. Esimerkiksi kun otetaan huomioon murto-osa 
, jos jaamme osoittajasi 1 nimittäjä 3, saamme osamäärän 0,333333... Huomaa, että numero 3 toistuu loputtomasti, joten tätä osamäärää voidaan kutsua jaksolliseksi desimaaliksi ja murtolukuksi josta se syntyi, kutsutaan tuottaa jakeen.
Katsotaanpa esimerkkejä muista jaksollisista desimaaleista ja niitä vastaavista generoivista murto-osista:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
Käytä tilaisuutta tutustua videotuntiin aiheesta:
