Kuinka lisätä ja vähentää murto-osia?

Murtoluvut edustavat osia kokonaisuudesta. Niistä voidaan suorittaa yhteenlasku-, vähennys-, kertolasku- ja jakooperaatiot.

Murtolukujen summaaminen ja vähentäminen tapahtuu lisäämällä tai vähentämällä osoittajia operaation mukaan. Mitä nimittäjiin tulee, niin kauan kuin ne ovat tasa-arvoisia, heillä on sama perusta.

Muista, että murtolukuina ylempi termi on osoittaja ja alempi termi nimittäjä.

Esimerkkejä:

Ja kun nimittäjät ovat erilaisia?

Kun nimittäjät ovat erilaisia, ne on tasattava. Tämä tehdään vähiten yhteinen moninkertainen (MMC), joka ei ole muuta kuin pienin luku, joka pystyy jakamaan toisen luvun.

Esimerkki1:

MMC on 280 miksi?

Kun olemme löytäneet MMC: n arvot 7, 8 ja 5, meidän on jaettava se nimittäjällä ja kerrottava osoittajalla. Siten: 280/7 = 40 ja 40 * 32 = 1280. Puolestaan ​​280/8 = 35 ja 35 * 19 = 665, samoin kuin 280/5 = 56 ja 56 * 23 = 1288.

Esimerkki2:

MMC on 18 miksi?

Kun olemme löytäneet 9: n ja 2: n MMC: n, meidän on jaettava se nimittäjällä ja kerrottava osoittajalla. Siten: 18/9 = 2 ja 2 * 25 = 50. Puolestaan ​​18/2 = 9 ja 9 * 20 = 180, samoin kuin 18/2 = 9 ja 9 * 42 = 378

Tässä viimeisessä esimerkissä yksinkertaistamme murto-osan, mikä tarkoittaa, että pienennämme sitä sen yhteisellä jakajalla. Joten teemme murtoluvun yksinkertaisemmaksi jakamalla osoittaja ja nimittäjä samalla luvulla: 248/2 = 124 ja 18/2 = 9.

Kommentoidut harjoitukset murtolukujen yhteenlaskemiseen ja vähentämiseen

Kysymys 1

Suorita toimenpiteet seuraavilla murto-osilla ja yksinkertaista tulosta tarvittaessa.

)

Katso Vastaus

Oikea vastaus: .

(meillä on eri nimittäjien murtolukujen summa).

Ensimmäinen vaihe tämän operaation ratkaisemiseksi on saada murtoihin sama nimittäjä.

Tässä tapauksessa voimme kertoa ensimmäisen jakeen kahdella siten, että jakeen nimittäjä on luku 8.

Joten meillä on vastaava osa é . Nyt voimme lisätä toisen jakeen.

Siksi summa kanssa antaa meille tuloksen .

B)

Katso Vastaus

Oikea vastaus: .

(meillä on vähennys fraktioilla, joilla on eri nimittäjät).

Aluksi meidän on muunnettava annetut jakeet vastaaviksi jakoiksi samalla nimittäjällä.

Nyt voimme vähentää murto-osat ja löytää tuloksen.

Huomaa, että löydettyä murto-osaa voidaan yksinkertaistaa, koska 14: llä ja 24: llä on yhteinen jakaja, joka on numero 2.

Siksi vähennyslasku per anna meille tulos .

ç)

Katso Vastaus

Oikea vastaus: .

(Meillä on yhteenlasketut ja vähennetyt fraktiot, joilla on yhtäläiset nimittäjät)

Tehtävien ratkaisemiseksi murtoluvuilla meidän on toistettava nimittäjä, lisättävä ja vähennettävä osoittajat.

Joten summaamalla kanssa meillä on murto-osa ja vähentämällä tästä tuloksesta löydämme lopullisen vastauksen, joka on .

kysymys 2

Ostin karkkipalkin, jolla oli yhteensä kahdeksan neliötä. Söin eilen kolme ruutua suklaata ja tänään kaksi neliötä suklaata. Kuinka suuren osan suklaasta olen jo syönyt? Ja mikä osa on vielä syötävää?

a) Söin 5/8 ja jätin 3/8.
b) Söin 6/8 ja jätin 2/8.
c) Söin 3/8 ja lähdin 5/8.

Katso Vastaus

Oikea vastaus: a) Söin ja jätti .

Koska suklaa jaettiin kahdeksaan pieneen neliöön, niin koko palkkia edustava osuus on .

Eilen söin kolme ruutua suklaata yhteensä 8: sta. Joten murto, jonka söin eilen, on .

Tänään söin kaksi ruutua. Muista: murtoluku edustaa osaa kokonaisuudesta. Siksi nimittäjän on oltava täydellinen palkki, toisin sanoen 8 pientä neliötä. Joten tänään söin .

Jos haluat tietää murto-osan, joka edustaa kulutetun suklaan määrää, meidän on lisättävä jakeet.

Tällöin meillä on lisäys yhtä suurilla nimittäjillä.

Jäljelle jääneen suklaan määrä voidaan laskea vähentämällä jakeet.

Tätä varten vähennämme kokonaismäärästä kulutetun määrän.

Huomasimme, että yhteenlaskettujen nimittäjien jakeiden lisäämiseksi tai vähentämiseksi meidän on pidettävä nimittäjä ja vähennettävä tai lisättävä osoittajat.

Siksi kulutetun suklaan osuus on ja jäljellä oleva määrä on .

Huomaa alla olevassa kuvassa, kuinka murto-osat esitetään.

kysymys 3

Analla on laatikko, jossa on 6 munaa. Hän aikoo käyttää niitä kahden reseptin tekemiseen. Kakussa sinun on käytettävä puolet munista ja omellin valmistamiseen on käytettävä kolmasosa munista. Kuinka monta munaa Ana käytti näiden kahden reseptin tekemiseen?

a) 4 munaa
b) 5 munaa
c) 6 munaa

Katso Vastaus

Oikea vastaus: b) 5 munaa.

Reseptien kysymyksessä kuvatut jakeet ovat: munista kakkuun ja munia munakas.

Käytettyjen munien kokonaismäärän löytämiseksi meidän on lisättävä jakeet: .

Koska jakeilla on kuitenkin eri nimittäjät, meidän on ensin muutettava annetut jakeet jakeiksi, joilla on samanlaiset nimittäjät.

Laskemalla yhteen vastaavat jakeet, meillä on:

Murtoluvun nimittäjä edustaa kokonaisuutta ja osoittaja on käytetty osa. Siksi Ana käytti kahta reseptiä 5 munaa.

Katso alla oleva kuva murtolukujen esittämisestä.

Täydennä aiheeseen liittyviä tutkimuksiasi lukemalla alla olevat tekstit:

• Mikä on murtoluku?
• Murtolukujen tyypit ja murtooperaatiot
• Murtolukujen kertolasku ja jakaminen
• Vastaavat jakeet
• tuottaa jakeen
• Murtoharjoitukset

Jos etsit tekstiä, jolla on lähestymistapa varhaiskasvatukseen, lue: Operaatio murto-osilla - lapset ja Murtoluvut - lapset.