Potentiointi (eksponentio): mikä se on ja voimakkuuksien ominaisuudet

THE tehostaminen tai eksponentointi on matemaattinen operaatio, joka edustaa yhtä suurten tekijöiden kertomista. Toisin sanoen käytämme potensointia, kun luku kerrotaan itsestään useita kertoja.

Numeron kirjoittamiseksi potensoitumisen muodossa käytämme seuraavaa merkintää:

Jos a ≠ 0, meillä on:

a: Pohja (luku kerrotaan itsellä)
n: Eksponentti (lukumäärä kerrottuna)

Parannuksen ymmärtämiseksi paremmin, jos kyseessä on numero 2³ (kaksi kolmasosaan tai kaksi kuutioon), meillä on:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Oleminen,

2: Pohja
3: Eksponentti
8: Virta (tuotetulos)

Tehostamisesimerkkejä

5²: lukee 5 toiseen voimaan tai 5 neliöön, joten:

5 x 5 = 25

Pian,

Ilmaisu 5² on yhtä suuri 25.

3³: lukee 3 kolmanteen voimaan tai 3 kuutioon, joten:

3 x 3 x 3 = 27

Pian,

Ilmaisu 3³ on yhtä suuri 27.

Tehostamisominaisuudet

• Jokainen voima, jonka eksponentti on nolla, tulos on 1, esimerkiksi: 5⁰=1
• Jokainen voima, jonka eksponentti on yhtä suuri kuin 1, tulos on itse perusta, esimerkiksi: 8¹ = 8
• Kun perusta on negatiivinen ja eksponentti on pariton luku, tulos on negatiivinen, esimerkiksi: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• Kun perusta on negatiivinen ja eksponentti on parillinen luku, tulos on positiivinen, esimerkiksi: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• Kun eksponentti on negatiivinen, perusta käännetään ylösalaisin ja eksponentin merkki muutetaan positiiviseksi, esimerkiksi: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• Murtolukuina sekä osoittaja että nimittäjä nostetaan eksponentiksi, esimerkiksi: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Lisätietoja tehostamisominaisuudet.

Tehon kertominen ja jakaminen

Kertaamalla yhtäläisten kantojen voimia perusta ylläpidetään ja eksponentit lisätään:

^x.^y =^{x+ y}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

Jaettaessa yhtäläisten perustojen voimat, perusta pidetään ja eksponentit vähennetään:

(^x) / (^y) =^x-y

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

Kun pohja on sulkeissa ja ulkopuolella on toinen eksponentti (tehovoima), perusta pidetään ja eksponentit kerrotaan:

(^x)^y =^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

Lue myös:

• Tehostusharjoitukset
• Eksponentti funktio
• Numeeriset lausekkeet
• Säteily
• Säteily - Harjoitukset
• Nimittäjien järkeistäminen
• Tieteellinen merkintätapa
• Tieteellinen merkintätapa - Harjoitukset
• Neliöjuurilaskenta
• täydellinen neliö
• Teho ja säteily