Tasainen kuva-alueet

Klo litteiden hahmojen alueet mittaa kuvan pinnan koko. Siksi voimme ajatella, että mitä suurempi kuvan pinta on, sitä suurempi on sen pinta-ala.

Taso- ja avaruusgeometria

Tasogeometria on matematiikan alue, joka tutkii tasolukuja. Toisin sanoen ne, joiden pituus ja leveys ovat kaksiulotteisia hahmoja (kaksi ulottuvuutta).

Mikä tekee niistä erilainen kuin spatiaaliset geometriset hahmot, on se, että niillä on kolme ulottuvuutta ja ne sisältävät siten tilavuuden käsitteen.

Tietää enemmän:

• tasogeometria
• Spatiaalinen geometria

Tärkeimmät tasaiset luvut

Ennen kuin esitämme kaavoja tasaisten kuvioiden alueille, meidän on kiinnitettävä huomiota kuhunkin niistä:

kolmio: monikulmio, jonka muodostaa kolme sivua. Ne luokitellaan sivujen mittausten ja kulmien mukaan:

kuten sivumitta:

• Tasasivuinen kolmio: samat sivut ja sisäkulmat (60 °);
• tasakylkinen kolmio: on kaksi sivua ja kaksi yhtenevää sisäistä kulmaa;
• Scalene-kolmio: Näyttää kaikki sivut ja erilaiset sisäiset kulmat.

kuten kulman mitta:

• Suorakulmion kolmio: sisäkulma on 90 °;
• Obtuse-kolmio: siinä on kaksi sisäistä terävää kulmaa, toisin sanoen alle 90 °, ja sisäinen tylsä ​​kulma, yli 90 °;
• Akuutti kolmio: Siinä on kolme sisäistä kulmaa, jotka ovat pienempiä kuin 90 °.

Lue lisää kolmiosta:

• Kolmion alue
• Kolmion kehä
• Kolmion luokitus
• Trigonometria suorakulmion kolmiossa

Neliö: säännöllinen nelikulmainen muodostuu neljästä yhtenevästä sivusta (sama mitta). Se koostuu neljästä sisäisestä 90 ° kulmasta, joita kutsutaan suorakulmiksi.

Lue myös:

• Neliön alue
• Neliönmuotoinen

Suorakulmio: nelikulmainen muodostuu neljästä sivusta, joista kaksi pystysuoraa ja kaksi vaakasuoraa. Neliön tapaan sillä on neljä sisäistä 90 ° (suoraa) kulmaa.

Lue myös:

• Suorakulmio
• Suorakulmion alue
• Suorakulmion kehä

Ympyrä: Tasainen kuva, jota kutsutaan myös levyksi. Esittää pyöreän muodon. Ympyrän säde edustaa mittausta kuvan keskipisteen ja yhden sen reunan välillä.

Halkaisija on kaksinkertainen säde, koska se edustaa suoraa viivaa, joka kulkee ympyrän keskipisteen läpi jakamalla se kahteen yhtä suureen puolikkaaseen.

Lue myös:

• Ympyrän alue
• Ympyrän kehä

trapetsi: merkittävä nelikulmainen, jossa on kaksi sivua ja yhdensuuntaiset pohjat, joista toinen on suurempi ja toinen pienempi. Sisäisten kulmien summa on yhteensä 360 °. Ne luokitellaan:

• Suorakulmio Trapezium: esittää kaksi 90 asteen kulmaa (suorakulmainen);
• Tasakylkinen trapezius: kutsutaan myös symmetriseksi trapetsiksi, jossa ei-yhdensuuntaisilla sivuilla on sama mitta;
• Scalene Trapeze: kaikilla sivuilla on erilaiset mitat.

Lue myös:

• trapetsi
• Trapetsialue

Timantti: tasasivuinen nelikulmainen muodostuu neljästä samasta puolesta. Siinä on kaksi yhteneväistä ja yhdensuuntaista vastakkaista sivua ja kulmaa, joissa on kaksi lävistäjää, jotka kulkevat kohtisuoraan. Siinä on kaksi terävää kulmaa (alle 90º) ja kaksi tylsäkulmaa (yli 90º).

Lisätietoja Timanttialue.

Litteiden kuvioiden alueiden kaava

Tutustu alla oleviin pinta-alan laskentakaavoihin:

Katso myös: Alue ja kehä

Huomio!

On syytä muistaa, että pinta-ala ja kehä ovat kaksi tasogeometriassa käytettyä käsitettä, mutta niillä on eroja.

• Alue: kuvan pinnan koko. Pinta-ala annetaan aina cm2, m2 tai km2.
• Kehä: kuvan kaikkien puolien summa. Kehäarvo ilmoitetaan aina senttimetreinä, m tai km.

Tietää enemmän:

• kulmat
• Nelikulmaiset
• Litteiden kuvien kehät
• Litteiden hahmojen alue - Harjoitukset

Ratkaistut harjoitukset

Alla on kaksi vestibulaariharjoitusta tasaisilla kuvioalueilla.

1. (PUC RIO-2008) Festivaali pidettiin kentällä, jonka mitat olivat 240 m 45 m. Tietäen, että joka 2 m² siellä oli keskimäärin 7 ihmistä, kuinka monta ihmistä siellä oli festivaalilla?

a) 42,007
b) 41 932
c) 37 800
d) 24 045
e) 10000

Katso Vastaus

Selvittääksemme alueen, kuinka monta ihmistä oli festivaalilla, on ensin löydettävä alue. Kuvauksen perusteella paikalla on suorakulmion muoto:

A = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m²

Joten jos 2 m välein² siellä oli keskimäärin 7 ihmistä, tiedämme sen 1 metrissä² siellä oli noin 3,5 henkilöä.

Siksi pinta-ala kerrotaan ihmisten lukumäärällä kussakin talossa m².

10.800. 3,5 = 37.800

Vaihtoehto C

2. (UFSC-2011) Pyöräilijä tekee yleensä 30 täydellistä kierrosta päivässä neliön korttelissa, jossa hän asuu ja jonka pinta-ala on 102400 m². Joten etäisyys, jonka hän pyöräilee päivässä, on:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m

Katso Vastaus

Jos korttelin pinta-ala on 102400 m² , voimme selvittää sen sivun arvon, kun tiedämme sen neliön.

Joten, jos laskemme neliön pinta-alan, käytämme kaavaa:

A = L²
102400 = L²
√ 102400 = L
L = 320 m

Nyt kun tiedämme lohkon kummankin sivun mitan, voimme selvittää sen kehän eli kaikkien sivujen summan. Jos neliöllä on 4 sivua, voimme kertoa arvon 4: llä:

P = 320. 4
P = 1280 m

Jos pyöräilijä sitten ajaa 30 täydellistä kierrosta päivässä, hän juoksee 30 kertaa kehän arvon:
30,1280m = 38400 m

Vaihtoehto C.

Katso lisää asioita, kuten kommentoitu ratkaisu, osoitteessa Alueen ja kehän harjoitukset.