Suhteellisuus luo suhde määrien välillä ja määrä on kaikki mitä voidaan mitata tai laskea.
Jokapäiväisessä elämässä on monia esimerkkejä tästä suhteesta, kuten ajaessasi autoa, siihen kuluva aika reitin valitseminen riippuu käytetystä nopeudesta, eli aika ja nopeus ovat suuruuksia suhteellinen.
Mikä on suhteellisuus?
Suhde edustaa kahden suhteen suhdetta, ja suhde vastaa kahden luvun osamäärää. Katso, miten se esitetään alla.
Siinä lukee: a on b kuin c on d.
Edellä nähdään, että a, b, c ja d ovat ehtoja suhteelle, jolla on seuraavat ominaisuudet:
-
perusomaisuus:
-
summan ominaisuus:
-
Vähennysominaisuus:
Esimerkki suhteellisuudesta: Pedro ja Ana ovat veljiä ja he tajusivat, että heidän ikänsä summa on sama kuin heidän isänsä ikä, joka on 60 vuotta vanha. Jos Pietarin ikä on Annan ikä 4: n ja 2: n välillä, kuinka vanhoja kukin heistä on?
Ratkaisu:
Ensin asetimme osuuden käyttämällä P: tä Pedron ikään ja A: ta Anan ikään.
Tietäen, että P + A = 60, käytämme summaominaisuutta ja löydämme Anan iän.
Lasketaan Pietarin ikä soveltamalla mittasuhteiden perusominaisuutta.
Saimme selville, että Ana on 20-vuotias ja Pedro 40-vuotias.
tietää enemmän Suhde ja osuus.
Suhteellisuus: suora ja käänteinen
Kun määritetään kahden suureen suhde, yhden määrän vaihtelu aiheuttaa muutoksen toisessa määrässä samassa suhteessa. Silloin on suora tai käänteinen suhteellisuus.
Suoraan suhteelliset määrät
Kaksi suuruutta on suoraan verrannollinen, kun vaihtelu tapahtuu aina samassa suhteessa.
Esimerkki: Teollisuus on asentanut tasomittarin, joka mittaa 5 minuutin välein säiliön veden korkeutta. Tarkkaile veden korkeuden vaihtelua ajan myötä.
| Aika (min) | Korkeus (cm) |
| 10 | 12 |
| 15 | 18 |
| 20 | 24 |
Huomaa, että nämä määrät ovat suoraan verrannollisia ja vaihtelevat lineaarisesti, toisin sanoen yhden lisääntyminen merkitsee toisen kasvua.
THE suhteellisuusvakio (k) määrittää kahden sarakkeen numeroiden välisen suhteen seuraavasti:
Yleensä voimme sanoa, että vakio suoraan suhteellisille määrille saadaan x / y = k.
Käänteisesti suhteelliset määrät
Kaksi määrää on kääntäen verrannollinen, kun yksi määrä vaihtelee käänteisessä suhteessa toiseen.
Esimerkki: João harjoittelee juoksutestiä varten ja päätti siksi tarkistaa nopeuden, jonka hänen pitäisi juosta saavuttaakseen maalilinjan mahdollisimman nopeasti. Huomaa aika, joka kului eri nopeuksilla.
| Nopeus (m / s) | Ajat) |
| 20 | 60 |
| 40 | 30 |
| 60 | 20 |
Huomaa, että määrät vaihtelevat käänteisesti, toisin sanoen yhden lisääntyminen merkitsee toisen laskua samassa suhteessa.
Katso, miten se annetaan suhteellisuusvakio (k) kahden sarakkeen suuruuksien välillä:
Yleensä voimme sanoa, että käänteisesti suhteellisten määrien vakio löytyy kaavasta x. y = k.
Lue myös: Suuruudet suoraan ja kääntäen verrannolliset
Suhteellisen suuruuden harjoitukset (vastauksin)
Kysymys 1
(Enem / 2011) Tiedetään, että todellinen etäisyys suorassa linjassa São Paulon osavaltiossa sijaitsevasta kaupungista A Alagoasin osavaltiossa sijaitsevaan kaupunkiin B on 2000 km. Opiskelija kartoittaessaan karttaa vahvisti hallitsijallaan, että näiden kahden kaupungin, A ja B, välinen etäisyys oli 8 cm. Tiedot osoittavat, että opiskelijan havaitsema kartta on asteikolla:
a) 1: 250
b) 1: 2500
c) 1: 25000
d) 1: 250000
e) 1: 25000000
Oikea vaihtoehto: e) 1: 25000000.
Lausekkeen tiedot:
- Todellinen etäisyys A: n ja B: n välillä on 2 000 km
- Etäisyys kartalla A: n ja B: n välillä on 8 cm
Asteikolla kahden komponentin, todellisen etäisyyden ja etäisyyden kartalla, on oltava samassa yksikössä. Siksi ensimmäinen vaihe on muuntaa km cm: ksi.
2000 km = 200 000 000 cm
Kartalla asteikko annetaan seuraavasti:
Missä osoittaja vastaa etäisyyttä kartalla ja nimittäjä edustaa todellista etäisyyttä.
X: n arvon löytämiseksi teemme seuraavan osuuden määrien välillä:
X: n arvon laskemiseksi käytämme mittasuhteiden perusominaisuutta.
Tulimme siihen tulokseen, että tiedot osoittavat, että opiskelijan havaitsema kartta on mittakaavassa 1: 25000000.
Katso myös: Harjoitukset suhde ja suhde
kysymys 2
(Enem / 2012) Äiti tarkisti pakkausselosteen lapselle annettavan lääkkeen annoksen. Pakkausselosteessa suositeltiin seuraavaa annostusta: 5 tippaa kutakin 2 kg painokiloa kohti joka 8. tunti.
Jos äiti antoi lapselleen oikein 30 tippaa lääkettä 8 tunnin välein, hänen ruumiinpainonsa on:
a) 12 kg.
b) 16 kg.
c) 24 kg.
d) 36 kg.
e) 75 kg.
Oikea vaihtoehto: a) 12 kg.
Ensinnäkin asetetaan osuus lausutietojen kanssa.
Sitten meillä on seuraava suhteellisuus: 5 tippaa tulisi antaa jokaista 2 kiloa kohden, 30 tippaa annettiin henkilölle, jonka massa X oli.
Soveltaen mittasuhteiden peruslause, löydämme lapsen kehon massan seuraavasti:
Joten annettiin 30 tippaa, koska lapsi on 12 kg.
Hanki lisää tietoa lukemalla teksti Yksinkertainen ja yhdistetty kolmen säännön.
