Timantti on nelikulmainen, jonka neljä sivua ovat yhtenevät, toisin sanoen samalla mitalla. Se koostuu myös kahdesta lävistäjästä: päävino (D) ja pieni lävistäjä (d). Nämä kaksi lävistäjää leikkaavat toistensa keskipisteessä (täsmälleen niiden keskellä). Timantin vastakkaiset kulmat ovat myös yhtenevät.
Kun ymmärrämme timantin ominaisuudet, selvitetään, kuinka sen pinta-ala lasketaan.
Timantin pinta-ala riippuu kahden lävistäjän mittauksista, joten sanomme, että pinta-ala annetaan timantin lävistäjien funktiona. Kaava timanttialueen laskemiseksi on:
Missä,
D → on pisimmän lävistäjän mitta
d → on pienen lävistäjän mitta.
Esimerkki 1. Jos timantin lävistäjä on suurempi 10 cm ja pienempi lävistäjä 7 cm, mikä on sen pinta-ala?
Ratkaisu: Harjoituslausunnon mukaan tiedämme, että D = 10 cm ja d = 7 cm. Koska tiedämme lävistäjien arvot, sovelletaan kaavaa.
Siksi timantilla on 35 cm2 pinta-alasta.
Esimerkki 2. Timantissa päädiagonaalin mitta on kaksi kertaa pienemmän diagonaalin mitta. Mikä on tämän timantin pinta-ala, kun tiedetään, että D = 50 cm?
Ratkaisu: Tiedämme, että pisin lävistäjä on kaksi kertaa lyhyin lävistäjä. Koska D = 50 cm, voimme sanoa, että d = 25 cm. Kun diagonaalimittaukset ovat tiedossa, käytä vain pinta-alan kaavaa.
Siksi timantti on 625 cm2 pinta-alasta.
Esimerkki 3. Timantin pinta-ala on 60 m2. Kun tiedät, että lyhin lävistäjä on 6 m, etsi pisin lävistäjän pituus.
Ratkaisu: Koska tiedämme timantin ja pienen lävistäjän pinta-alan, meidän on käytettävä pinta-kaavaa löytääksesi päädiagonaalin mitta.
Siksi pisin lävistäjä on 20 metriä pitkä.
Kirjoittanut Marcelo Rigonatto
Matemaattinen
Lasten koulutiimi
