Järjestyksen n neliömatriisin A käänteismatriisin määrittämiseksi riittää, että löydetään matriisi B siten, että niiden välinen kertolasku johtaa järjestysnumeron n identiteettimatriisiin.
A * B = B * A = Iei
Sanomme, että B on A: n käänteinen ja edustaa A-1.
Muista, että järjestysluokan n (In) identiteettimatriisi on matriisi, jossa sen päädiagonaalin elementit ovat yhtä suuret kuin 1 ja muut elementit ovat yhtä suuria kuin 0. Esimerkiksi: 
Esimerkki 1
Annetuilla matriiseilla A ja B tarkista onko toinen käänteinen. 
Kerro matriisit ja tarkista, että tulos koostuu identiteettimatriisista. 
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Voimme varmistaa, että A-1 se on käänteinen A: sta, koska niiden välinen kertolasku johti identiteettimatriisiin.
Esimerkki 2
Määritetään, onko A: n käänteinen matriisi olemassa. 
Matriisin käänteisarvon määrittämiseksi kerrotaan yksinkertaisesti matriisi, joka on annettu termien a11, b12, c21, d22 yleisellä matriisilla, kun otetaan huomioon identiteettimatriisin tasaisuus. Katsella:
Ratkaisujärjestelmät: 
Joten meillä on, että käänteinen matriisi on: 
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Matriisi ja determinantit - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Käänteisen matriisin olemassaolo"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
