THE osuus koostuu kahden tai useamman välisestä tasa-arvosta syyt, jotka ovat jako numeroiden välillä, joissa meidän on noudatettava niiden sijoitusjärjestystä. Esimerkiksi Fibonacci-sekvenssissä syy minkä tahansa termin ja sen edeltäjän välillä on aina suhteellinen eli yhtäläinen. Mittasuhteiden tutkiminen on erittäin tärkeää, koska tämä käsite esiintyy luonnossa ja jokapäiväisessä elämässämme usein.
Lue myös: Kolmen säännön sääntö: kuinka lasketaan?
suhde ja suhde
Suhteen määritelmän ymmärtämiseksi paremmin on ensin tiedettävä, mikä syy on. Yksi syy on vain operaatioon osallistuvien numeroiden välinen osamäärä, katso:
Määritelmä syy
Olkoon a ja b mikä tahansa kaksi lukua, joiden b ≠ 0, sen suhde on annettu jako molempien välillä:
Esimerkki
Määritä suhteet välillä 2 ja 3; 7 ja 9; 4 ja 18. Tätä varten meidän on kirjoitettava jakeet (jako) kyseisten numeroiden välillä siinä järjestyksessä kuin ne olivat.
Kun verrataan kahta suhdetta, muodostamme suhde.
osuuden määritelmä
Olkoon luvut a, b, c ja d, joiden b ≠ 0 ja d ≠ 0, niiden välinen suhde, tässä järjestyksessä, muodostavat osuuden, joka on:
Jos yhtälö on totta, toisin sanoen jos a · d = b · c, niin luvut a, b, c ja d ovat verrannollisia.
Esimerkki
Tarkista, ovatko alla olevat luvut verrannollisia vai eivät.
a) 2, 4, 8 ja 16
Jotta nämä luvut olisivat verrannollisia, niiden välisten suhteiden on oltava samat, tarkistetaan.
Huomaa, että kun suhteet on koottu, yksinkertaistamme murto-osat ja saamme kaksi niistä, joten luvut ovat verrannollisia. Toinen tapa tarkistaa, ovatko ne suhteellisia, on suorittaa kertolasku ylittää, Katso:
Jos yhtälö on tosi, ristikertolaskun jälkeen luvut ovat suhteellisia. Voit valita, mikä menetelmä on mielestäsi paras vahvistukseen, alla olevassa esimerkissä käytämme vain ristikertaista, katso:
b) 3, 5, 2, 3
Asetamme suhteet ja kerrotaan sitten ristiin.
Katso tuo tasa-arvo ei on totta, joten luvut eivät ole verrannollisia.
Lue myös: Murtolukujen yksinkertaistaminen: mikä se on ja miten se tehdään?
suhde ja suhde
Kun tiedämme suhde ja suhde määritelmät, voimme nyt ymmärtää niiden välisen eron. Syynä on kahden tunnetun luvun jakaminen ja osuus on näiden lukujen välinen tasa-arvo.
Ominaisuusominaisuudet
Osuudella on joitain ominaisuuksia, jotka voivat helpottaa joidenkin ongelmien ratkaisemista, mutta kaksi ensimmäistä ansaitsevat erityistä huomiota. Katso alla, mitä ne ovat.
Ominaisuus 1 - Harkitse osuutta:
Joten seuraava tasa-arvo on totta:
Ominaisuus 2 - Tunnetaan myös mittasuhteiden perusominaisuus.
Harkitse kuvasuhteen määritystä kaikkien seuraavien ominaisuuksien suhteen.
Ominaisuus 3 - a: n ja c: n välinen suhde on yhtä suuri kuin a + c: n ja b + d: n välinen suhde.
Ominaisuus 4 - Kun otetaan huomioon mittasuhteen määritelmä, seuraava tasa-arvo on totta.
ratkaisi harjoituksia
Kysymys 1 - (Unicamp - SP) Pedron ja hänen isänsä iän suhde on kaksi yhdeksäsosaa. Jos kahden iän summa on 55 vuotta, Pedrolla on:
a) 12 vuotta
b) 13-vuotias
c) 10 vuotta
d) 15 vuotta
Ratkaisu
Vaihtoehto c.
Koska emme tiedä Pietarin ja hänen isänsä ikää, kutsumme heitä vastaavasti x: ksi ja y: ksi.
x → Pietarin ikä
y → isän ikä
Pedron ja hänen isänsä iän suhde on kaksi yhdeksäsosaa, katso, että syiden välillä on tasa-arvo, joten osa.
Lausunnon mukaan meillä on, että ikien summa on 55, joten:
x + y = 55
Nyt käyttämällä ominaisuuden 4 osuutta meillä on:
kysymys 2 - Tiedetään, että luvut 20, 25, x ja 2,5 ovat suhteessa tässä järjestyksessä. Määritä x: n arvo näiden tietojen perusteella.
Ratkaisu
Koska luvut ovat suhteellisia tietyssä järjestyksessä, meillä on seuraava suhde (sen asentamisen jälkeen käytämme ominaisuutta 2):
