Monikulmion diagonaalit

Monikulmioita ovat litteitä geometrisia kuvioita, jotka muodostavat suorat segmentit jotka on liitetty päistään siten, että ne muodostavat suljetun kuvan, eikä niiden välillä ole ristikkäistä. Välissä monikulmion elementit, ovat lävistäjät, jotka ovat suoria viivoja, jotka yhdistävät kaksi ei-peräkkäistä kärkeä. Huomaa seuraava kuva, joka kuvaa ei-polygonia ja monikulmiota.

Monikulmion elementit

Sivut: ovat suoria segmenttejä, jotka muodostavat monikulmion;
Pisteet: ovat monikulmion kahden sivun välisiä kohtaamispisteitä;
lävistäjät: ovat suorat viivat, jotka yhdistävät kaksi ei-peräkkäistä pistettä monikulmiossa;
Sisäkulmat: Monikulmion sisällä olevat kulmat.

Kuva kuvaa kaikkia polygonin elementtejä

Monikulmion lävistäjien lukumäärä

Nelikulmaiset ovat ensimmäisiä monikulmioita joilla on lävistäjät. Tämä johtuu siitä kolmiot heillä on vain peräkkäiset pisteet. Huomaa seuraavan neliön kaksi lävistäjää:

Viisikulmioilla on viisi sivua ja viisi lävistäjät eri.

Esimerkki viisikulmiosta, jossa on viisi lävistäjää

instagram story viewer

Kuusikulmioilla on kuusi sivua ja yhdeksänlävistäjät.

Esimerkki kuusikulmiosta yhdeksän lävistäjää

Kun geometrisella kuvalla on suhteellisen pieni määrä sivuja, on mahdollista laskea se lävistäjät helposti. Kuitenkin, kun monikulmion sivujen määrä on suuri, sinun on laskettava sinun lävistäjät se on väsyttävää. Tätä varten on olemassa kaava, jossa riittää, että korvataan n-kirjain monikulmion sivujen lukumäärällä sen diagonaalien määrän löytämiseksi. Tämä kaava on:

D = n (n - 3)
2

* n on monikulmion sivujen määrä ja D on niiden lukumäärä lävistäjät.

Kuinka monta lävistäjät omistaa viisikulmion? Tiedämme jo, että diagonaaleja on viisi, mutta käytämme kaavaa näiden tietojen tarkistamiseen.

D = n (n - 3)
2

D = 5(5 – 3)
2

D = 5(2)
2

D = 10
2

D = 5

Lasetaan nyt niiden lukumäärä lävistäjät monikulmion, jolla on 100 sivua.

D = n (n - 3)
2

D = 100(100 – 3)
2

D = 100(97)
2