Kolmio luokitellaan skaaleeniksi kun sen kaikilla sivuilla on erilaiset mittaukset. Kolmion sivuja verrattaessa se voi olla tasakylkinen, kun sillä on kaksi yhtenevää sivua, tasasivuinen, kun sillä on kaikki yhtenevät puolet ja skaala, kun sen kaikilla puolilla on erilaiset mittaukset.
Scalene-kolmio on yleisin kolmiot päivästä päivään. Pinta-alan laskemiseksi voimme käyttää yleisintä kaavaa, joka on alustan ja korkeuden jako kahdella tulo, mutta kun tiedämme vain sen sivujen mitat, voit käyttää Heronin kaavaa. Scalene-kolmion kehä on kaikkien sen sivujen summa.
Lue myös: Mitkä ovat kolmioiden luokitteluperusteet?
skaalakolmio
Kolmio on monikulmio eniten tutkittu vuonna tasogeometria. Tämän alueen tutkimusten keskellä syntyy joitain luokituksen luokituksia tähän lukuun, ja yksi niistä on sen luokittelu scaleenikolmioksi.
Kolmio luokitellaan asteikoksi, kun sen sivut ovat eri pituisia. |
Sivut ovat AB, AC ja BC. Koska kolmio on skaala, meillä on AB ≠ AC ≠ BC.
Skaalaa kolmion kulmat
Sen seurauksena, että sivuilla on aina erilaiset mitat, skaalakolmiossakulmat myös têmittauksissa aina erillinen.
Kuten jokaisessa kolmiossa, sisäisten kulmien summa on 180 °. Scaleenikolmiossa tämä ei ole eroa, toisin sanoen α + ꞵ + γ = 180º.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Scalene-kolmion ympärys
Laskemme skaalakolmion ja minkä tahansa muun kolmion kehän suorittamallasumma kolmella puolellasi.
P = a + b + c
Esimerkki:
Laske kolmion kehä:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Katso myös: Mitkä ovat kolmion merkittävät kohdat?
Scalene-kolmion alue
Laskea minkä tahansa kolmion pinta-ala, laske vain - tuote pohjan pituuden ja O pitkä ja Jaa kahdelle:
Esimerkki:
Laske kolmion pinta-ala, jonka pohja on 30 cm ja korkeus 22 cm.
Heronin kaava
Voimme laskea skaalakolmion pinta-alan myösHeronin kaava. Kun emme tiedä kolmion korkeutta, Heronin kaava antaa meille mahdollisuuden laskea polygonin pinta-ala, kunhan sen kolmen sivun pituus on tiedossa. Käyttämällä kolmiota, jonka sivut ovat a, b, c, löydetään kolmion pinta-ala Heronin kaavan mukaan, meidän on laskettava puolimittari P, joka on puolet kolmion kehästä, eli:
Kun tiedetään puolimittari, kolmion pinta-ala lasketaan Heronin kaavan avulla seuraavasti:
Esimerkki:
Laske skaaleenikolmion pinta-ala, jonka sivut ovat 14 cm, 9 cm ja 7 cm.
Koska emme tiedä pituutasi, on siksi kätevää käyttää Heronin kaavaa alueesi löytämiseen.
Ensin lasketaan puolimittari P:
Nyt kun tiedämme puoliperimetrin, lasketaan tämän kolmion pinta-ala:
Katso myös: Suorakulmion kolmio - kolmio, jonka kulmien mitat ovat 90º
ratkaistut harjoitukset
Kysymys 1 - Maatilalla alue varattiin maissin istutusta varten. Mittauksia suoritettaessa voitiin nähdä, että tätä aluetta rajoitti skaalakolmio, kuten seuraavassa kuvassa näkyy:
Sadon turvallisuuden vuoksi maanviljelijä päätti aidata tämän alueen piikkilangalla, jonka mittari maksaa 0,80 R $. Tietäen, että aidalla on 4 piikkilangan ympärysmitta, piikkilankaan käytetty vähimmäismäärä näiden vaatimusten täyttämiseksi on:
A) BRL 288
B) BRL 576
C) BRL 934
D) BRL 1152
E) BRL 1440
Resoluutio
Vaihtoehto D
Ensin lasketaan erän kehä.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Tietäen, että hän tekee 4 kierrosta tällä maastolla, meidän on:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Lopuksi, koska jokainen mittari maksaa 0,80 R $, meidän on:
1440 · 0,80 = 1152
Kysymys 2 - Puunrakentaja tekee arkkitehdin pyynnöstä puisen skaalakolmion. Arkkitehdin antaman kuvan sivujen mitat olivat: 2,5 metriä, 3,5 metriä ja 5 metriä. Näiden mittausten perusteella tämän kolmion pinta-ala neliömetreinä on:
A) suurempi kuin 3,0 m² ja alle 3,5 m².
B) suurempi kuin 3,5 m² ja pienempi kuin 3,9 m².
C) suurempi kuin 4,0 m² ja alle 4,5 m².
D) suurempi kuin 4,6 m² ja alle 4,9 m².
E) suurempi kuin 5,0 ja alle 5,5 m².
Resoluutio
Vaihtoehto C
Koska emme tiedä korkeutta, käytämme Heronin kaavaa löytääksesi taulukon alueen. Ensin laskemme semiperimetrin:
Lasketaan nyt pinta-ala:
Tiedämme sitten, että 4,1 m² on 4,0-4,5.
Kirjailija: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematiikan opettaja
