Järjestelmätlineaarinen he ovat sarjat sisään yhtälöt jossa incognitos on sama arvo riippumatta yhtälöstä, jossa ne ovat. O menetelmä antaa korvaus on yksi vaihtoehdoista tämäntyyppisten ongelmien ratkaisemiseksi.
a aseta sisään yhtälöt voidaan pitää a järjestelmä, on välttämätöntä, että incognitos yhtäläiset edustavat yhtä suuria lukuja. Tässä tapauksessa käytämme ”avointa kiharaa” (symboli {on avoin kihara) edustamaan tätä yhtälöiden välistä suhdetta. Joten, se on esimerkki järjestelmästä:
Kun tarkastellaan yhtälöitä erikseen, x = 2 ja y = 1 on mahdollinen tulos. Tarkista tämä asettamalla 2 x: lle ja 1 y: lle ja tekemällä matematiikka. Vastaanottaja järjestelmä, tämä on ainoa mahdollinen tulos.
ratkaista yksi järjestelmäänSiksi on löydettävä x- ja y-arvot, jotka tekevät siitä totta.
Korvausmenetelmä
Tämä menetelmä koostuu periaatteessa kolmesta vaiheesta:
Etsi algebrallinen arvo yhden incognitos käyttämällä yhtä yhtälöt;
Korvata tämä arvo muut yhtälö. Sen avulla löydetään yhden tuntemattoman numeroarvo;
Korvata numeerinen arvo, joka on jo löydetty jostakin yhtälöt löytää tuntemattoman tuntemattoman arvo.
Katso esimerkkinä seuraava ratkaisu a järjestelmään:
Ensimmäisessä vaiheessa voimme valita minkä tahansa seuraavista yhtälöt. Suosittelemme aina valitsemaan vähintään yhden tuntematon kertoimella 1, ja tämän on oltava tuntematon, jonka algebrallinen arvo löytyy. Siksi valitsemme toisen ja löydämme x: n algebrallisen arvon. Tämä menettely tunnetaan myös nimelläeristäätuntematon”, Joten voimme myös sanoa, että eristämme x:
x + y = 20
x = 20 - y
Huomaa, että tässä prosessissa käytämme sääntöjä vain yhtälöiden ratkaisemiseen.
Toinen vaihe on Korvata tämän arvo tuntematon klo muut yhtälö. Huomaa, että se ei ole sallittua. Korvata x: n arvo jo käytetyssä samassa yhtälössä. Siten meillä on:
5x + 2y = 70
5 · (20 - y) + 2y = 70
hakeminen jakava omaisuus:
100 - 5v + 2v = 70
- 5v + 2v = 70-100
- 3y = - 30
3y = 30
y = 30
3
y = 10
Viimeistele kolmas vaihe vain Korvata arvo tuntematon löytyy mistä tahansa yhtälöt. Valitsemme toisen, koska sillä on pienimmät kertoimet.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20-10
x = 10
Ratkaisu järjestelmään Yllä on x = 10 ja y = 10, jotka voidaan kirjoittaa myös seuraavasti: S = {10, 10}. Jos käytetään jälkimmäistä, muista syöttää ensin x-arvo ja sitten y-arvo: S = {x, y}.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Käytä tilaisuutta tutustua videotuntiin aiheesta:
