Pallomaisten kappaleiden alue ja määrä

Pallokehoilla on valtava merkitys jokaisen toiminnan jokapäiväisessä elämässä. Joissakin urheilulajeissa pallomaista muotoa edustaa pallo, joka on tärkein kohde jalkapallon, lentopallon, koripallon, keilailun, golfin edistymisessä. Liikkuvissa kohteissa, kuten polkupyörissä, autoissa ja kuorma-autoissa, pallomainen muoto esiintyy mekaanisissa komponenteissa, jotka vastaavat tällaisten ajoneuvojen liikkumisesta. Näissä ajoneuvoissa laakerit muodostuvat palloista, jotka mahdollistavat pyörän pyörimisen akselilla. Katso laakerin edustava kuva:

Laakereita käytetään myös laajalti teollisuudessa, mikä helpottaa koneen liikkuvien osien työtä. Analysoidaksemme kuinka yksinkertaiset esineet käyttävät pallomaisia ​​kappaleita, voimme ottaa esimerkkinä pullon Roll On deodorantti. Näissä pulloissa nesteen siirtyminen ihoon tapahtuu a pallo.

Näiden lukuisien käyttötarkoitusten ansiosta pallolla on matematiikan mukaan matemaattisilla algebrallisilla lausekkeilla määritetty avaruusgeometria, pinta-ala ja tilavuus. Katso:

Alue

A = 4 • π • r²

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)

Äänenvoimakkuus

V = 4 • π • r³
3

Matemaattiset laskelmat, joihin sisältyy pallon pinta-ala ja tilavuus, kattavat säteen mitan, joka on niiden välinen etäisyys pallon ja sen reunan keskipiste ja irrationaaliluvun π (pi) vakioarvo, jonka antaa noin 3,14. Katso pallo ja sen elementit:

Esimerkki 1

Muovipallon säde on 20 senttimetriä. Määritä tämän pallomaisen alueen alue.

A = 4 • π • r²

A = 4 • 3,14 • 20²

A = 4 • 3,14 • 400

H = 5,024 cm²

Esimerkki 2

Säiliö on muodoltaan pallomainen ja sen säde on 15 metriä. Laske tämän säiliön kokonaisvarastokapasiteetti.

V = 4 • π • r³
3

V = 4 • 3,14 • 15³
3

V = 4 • 3,14 • 3.375
3

V = 42.390
3

V = 14,130 m³

Meillä on, että 1 m³ vastaa 1000 litraa. Joten 14130 m³ on 14 130 000 litraa varastointikapasiteettia.

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

RIGONATTO, Marcelo. "Pallomaisten kappaleiden alue ja määrä"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-volume-corpos-esfericos.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.

pyöreän sektorin alueella

Ympyrä, ympyrä, ympyrän alue, ympyrän sektorialue, ympyrän rajattu alue, radiaani, ympyräsektorialueen esittely, ympyräsegmentti, ympyräkruunu.