Logaritmien operatiiviset ominaisuudet. Logaritmit

Logaritmeilla on lukuisia sovelluksia jokapäiväisessä elämässä, fysiikka ja kemia käyttävät logaritmisia toimintoja ilmiöt, joissa luvut saavat erittäin suuria arvoja, mikä tekee niistä pienempiä, mikä helpottaa laskelmia ja niiden rakentamista grafiikka. Logaritmien käsittely vaatii joitain ominaisuuksia, jotka ovat olennaisia ​​sen kehitykselle. Katso:
Logaritmin tuotteiden omistajuus
Jos löydämme logaritmin, kuten: log (x * y) meidän on ratkaistava se lisäämällä x: n logaritmi a-pohjaan ja y-logaritmi a-pohjaan.
Hirsi (x * y) = loki x + loki y
Esimerkki:
Hirsi₂ (32 * 16) = loki₂32+ loki₂16 = 5 + 4 = 9
Logaritmin lainausominaisuudet
Jos logaritmi on tyypiltään logx / y, meidän on ratkaistava se vähentämällä nimikkeen logaritmi tukiasemassa a nimittäjän logista myös kannassa a.
Hirsix / y = lokix - lokiy
Esimerkki:
Hirsi₅ (625/125) = loki₅625 - loki₅125 = 4 – 3 = 1

Lokiteho-ominaisuus

Kun logaritmi nostetaan eksponentiksi, seuraavalla kerralla kyseinen eksponentti kertoo kyseisen logaritmin tuloksen, näin:

Hirsix^m = m * lokix

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)

Esimerkki:

Hirsi₃81² = 2 * loki₃81 = 2 * 4 = 8
Logaritmin pääominaisuus
Tämä ominaisuus perustuu toiseen, jota tutkitaan juurtumisen ominaisuudessa, siinä sanotaan seuraava:

^ei√x^{m =} x ^{m / n}

Tätä ominaisuutta käytetään logaritmissa, kun:

Hirsi^ei√x^m = loki x m
ei

→ m • Hirsix
ei

Esimerkki:

Hirsi₂³√16² = loki₂16^2/3 = 2 • Hirsi₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Perustavanvaihdon omistajuus

On tilanteita, joissa meidän on käytettävä logaritmitaulukkoa tai tieteellistä laskinta numeron logaritmin määrittämiseen. Mutta sitä varten meidän on tehtävä ongelma voidaksemme muodostaa logaritmin pohjaan 10, koska taulukot ja laskimet toimivat näissä olosuhteissa, tähän käytämme perusmuutosominaisuutta, joka koostuu seuraavista määritelmä:

Hirsi_Ba = Hirsi_ç
Hirsi_çB

Esimerkki

Hirsi₅8 = loki 8 = 0,90309 = 1,292
log 5 0,69898

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Logaritmien toimintaominaisuudet"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.