Sinä kolmiot ovat litteitä geometrisia kuvioita, jotka muodostavat vain suorat segmentit, suljettu ja että heillä on vain kolme puolta. Näillä sivuilla on ominaisuus, joka tunnetaan kolmion olemassaolon ehdona ja joka määrittää, onko a kolmio se voi olla tai ei olla sen sivujen pituuden mukaan. Tätä ominaisuutta tutkitaan alla.
Olemassaolon perusta
Kuvittele, että a kolmio rakennetaan kolmella kiinteäkokoisella tangolla. Suurin sijoitetaan vaakasuoraan. Katso seuraava kuva:
Kolmion rakentaminen kiinteillä sivuilla
Huomaa alla olevassa kuvassa, että jos käännämme kahta sauvaa, ne koskettavat toisiaan pisteessä A sulkemalla kolmion.
Huomioi alla olevasta kuvasta liikeradalta, että tangot eivät kosketa riippumatta käännöksestä, jonka teet niiden kanssa.
Huomaa, että sivun pituudelta löytyy ominaisuus kolmio jotta se on mahdollista rakentaa. Tätä ominaisuutta kutsumme kolmion olemassaolon edellytys.
olemassaolon ehto
Edellytys näiden tankojen kosketukselle on seuraava: Kahden pyöritetyn tangon mittausten summan on oltava suurempi kuin vaakasuoran tangon mitta. Kääntämällä se matemaattiselle kielelle meillä on seuraava sääntö:
Missä tahansa kolmiossa kahden puolen mittojen summa on aina suurempi kuin kolmannen mitta.
Yllä olevia kuvia tarkasteltaessa nämä lisätyt sivut ovat vapaita sauvoja, joita on kierretty. Huomaa, että tankojen pituus on vain ympyrän säde joka kuvaa sen raajojen mahdollista liikerataa. Joten, jotta siellä olisi kolmio, näiden ympyröiden välillä on oltava leikkauspiste.
Huomaa vain, että tämä kohta ei voi olla kosketus, toisin sanoen nämä ympyrät eivät voi koskettaa vain yhtä kohtaa, koska tällä tavoin kahden vapaan sivun summa kolmio olisi yhtä suuri kuin kolmannen mittaus. Sen avulla meillä olisi seuraava luku:
Tämä luku ei tietenkään ole kolmio.
Oletetaan, että kolmion sivujen mitat ovat , B ja ç. A: n olemassaolon ehto kolmio on seuraava:
B
ç
Tämä tila tunnetaan myös nimellä epätasa-arvokolmiomainen. Kaikkia niitä ei kuitenkaan tarvitse tarkistaa a: n olemassaolon varmistamiseksi kolmio. Aina kun kolmion kahden pienimmän sivun summa on suurempi kuin pisimmän sivun pituus, tuo kolmio on mahdollinen.
Kuvittele sitä ymmärtääksesi paremmin on suurin mitta näiden kolmen joukossa. Niin jos
B on pienempi kuin a + c ja ç on pienempi kuin a + b.
Kolmio, jossa yllä mainitut eriarvoisuudet ovat voimassa
Huomaa, että kolmio kuvan yllä noudattaa tätä sääntöä. 9
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
