Yksi 1. asteen toiminto tai affiinifunktio on määritelty koululaissa f (x) = a.x + b, jossa ja B ovat todellisia ja ≠ 0. Mutta monenlaisten joukossa toimintoja 1. aste, on tietyntyyppinen erittäin tärkeä: a lineaarinen funktio.
Lineaarinen funktio on se, missä meillä on b = 0, eli sen muodostumislaki on tyypiltään f (x) = ax, kanssa todellinen ja erilainen kuin nolla. Huomaa, että jokainen funktio, jolla ei ole arvoa kertoimelle B on luokiteltu lineaarinen funktio ja siten se on myös affiinifunktio.
Katsotaanpa joitain esimerkkejä lineaarisista funktioista ja niiden vastaavista grafiikkaa:
Esimerkki 1: f (x) = 2x
Tämä on lineaarinen funktio, joka voidaan luokitella kasvaa, kerran a = 2> 0. Näemme grafiikkasi alla olevassa kuvassa:
Funktion f (x) = 2x kaavio
Esimerkki 2: f (x) = - x
2
Tämä on laskeva lineaarinen funktio, koska a = - ½ <0. Katso kuvaa seuraavassa kuvassa:
Funktion f (x) = - x / 2 kaavio
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Esimerkki 3: f (x) = 3x
Tämä on lineaarinen funktio, joka on luokiteltu nousevaksi vuodesta a = 3> 0. Näemme grafiikkasi alla olevassa kuvassa:
Funktion f (x) = 3x kaavio
Esimerkki 4: f (x) = - x
Tämä on lineaarisesti laskeva funktio. Se luokitellaan sellaiseksi, koska a = - 1 <0. Katso kaavio:
Funktion f (x) = - x kaavio
Huomaa, että kaikissa edellisissä esimerkeissä grafiikalla on jotain yhteistä. Tämä on lineaarisen funktion kuvaajan erittäin tärkeä piirre: viiva leikkaa aina x- ja y-akselit koordinaattien alkupäässä (0,0).
Esimerkki 5: f (x) = x
Täällä meillä on kasvava lineaarinen funktio, koska a = 1> 0. Mutta sen lisäksi, että se on lineaarinen funktio f (x) = x, on myös a identiteettitoiminto - joka on tyyppiä f (x) = ax, kanssa a = 1. Katso alla miltä identiteettifunktiokaavio näyttää:
Identiteettifunktiokaavio - f (x) = x
Kirjailija: Amanda Gonçalves
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Lineaarinen toiminto"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
