Klo lukion toiminnot voidaan edustaa Kartesian taso vertausten kautta. O kärkisisäänyksivertaus se on korkein kohta, kun sen koveruus on alaspäin, tai se on alin kohta, kun sen koveruus on ylöspäin. kuten puhumme toimintoja suorakulmaisella tasolla voimme ajatella parabolan kärjen koordinaatteja, jotka saadaan seuraavalla yhtälöt:
xv = - B
2.
yv = – Δ
Neljäs
Näissä kaavoissa xv ja yv ovat koordinaatit/kärki V (xvyv). Näiden kahden tavan lisäksi on olemassa myös menetelmä, joka käyttää juuret toiminnon avulla löytääksesi kärjen koordinaatit. Tätä menetelmää voidaan käyttää myös näiden kaavojen esittelemiseen.
Roots-menetelmä
Löytääksesi koordinaatit/kärki a vertausTämän karteesisen tason tai sitä edustavan funktion luvun perusteella voimme käyttää sen juuriin perustuvaa menetelmää, joka koostuu seuraavista:
1 - Määritä juuret x1 ja x2 antaa ammatti;
2 - Etsi keskipiste segmentti jonka päät ovat x-juuret1 ja x2. Että Pisteetkeskiverto se on vain x-koordinaattiv kärjestä.
3 - Etsi arvo ammatti kohdassa xveli lasketaan f (xv) johtaa y-koordinaattiarvoonv kärjestä.
Esimerkki: Huomaa vertaus alla olevan kuvan, joka kuvaa ammatti f (x) = x2 – 16.
Tietäen, että funktion juuret ovat x: n arvoja, jotka tekevät f (x) = 0, sitten funktion juuret vertaus ovat 4 ja - 4. Segmentin AB keskipiste, jonka päät ovat juuret, on juuri piste C, jonka x-koordinaatti on sama kuin koordinaatti xv / kärki. Tämä sääntö on voimassa jokaisessa vertauksessa, jolla on juuret.
Löytääksesi koordinaatti yv / kärki, meidän on laskettava f (xv):
f (x) = x2 – 16
yv = f (xv) = (xv)2 – 16
yv = (0)2 – 16
yv = – 16
Tarkastelemalla kaaviota voimme nähdä, että tämä saatu arvo on sama kuin koordinaatti yv / kärki.
Tämä laskenta voidaan tehdä aina, kun ammatti/toinentutkinto sillä on juuret. Jos tiedät, onko toisen asteen funktiolla juuret, riittää arvioimaan sen arvo syrjivä. Jos se ei ole negatiivinen, funktiolla on juuret. Tätä laskentaa varten voimme tarkkailla juuren arvoa funktion kaaviossa, mutta jos kuvaajaa ei ole, voimme käyttää Bhaskaran kaava löytää arvosi.
Kun funktiolla ei ole juuria, etsi artikkeli tämän artikkelin alussa olevilla kaavoilla koordinaatit/kärki.
Esimerkki
Mikä koordinaatit / kärki antaa ammatti: f (x) = x2 - 12x + 20?
Ratkaisu: Näin ammatti on juuret, koordinaatit sen kärjestä voidaan löytää juurien menetelmällä. Käytämme kuitenkin seuraavia kaavoja:
xv = - B
2.
xv = – (– 12)
2
xv = 12
2
xv = 6
yv = - (B2 - 4 · a · c)
Neljäs
yv = – ([– 12]2 – 4·1·[20])
4
yv = – (144 – 80)
4
yv = – (64)
4
yv = – 16
