Kaikki yhtälö joka voidaan kirjoittaa muodossa ax2 + bx + c = 0 kutsutaan toisen asteen yhtälö. Tässä tapauksessa numerot, joita a, b ja c edustavat, ovat todellinen ja kutsutaan kertoimiksi, ja kerroin a on aina nolla. Näiden ratkaisut yhtälöt, kun niitä on, ne voidaan saada Bhaskaran kaava. Tämän resoluutiomenetelmän käyttämiseksi on kaksi vaihetta:
1 - Korvaa kertoimet kaavassa syrjivä (Δ), joka on:
Δ = b2 - 4ac
2 - Korvaa kertoimet ja erotteleva kaavasisäänBhaskara, mikä on:
x = - b ± √∆
2.
Kaava Bhaskara löytyy toisesta ratkaisuprosessista yhtälöt/toinentutkinto noin x2 + bx + c = 0. Lisätietoja tästä prosessista löytyy tekstistä neliön valmistumismenetelmä.
Bhaskaran kaavan esittely
Neliöiden täydentämismenetelmän käyttämiseksi Bhaskaran kaavan osoittamisessa meidän on ensin jaettava koko yhtälö kertoimen a arvolla seuraavasti:
kirves2 + bx + ç = 0
a a a
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
x2 + bx + ç = 0
a
x2 + bx = - ç
a
Sen jälkeen jaamme b / a kahdella ja nostamme neliön tulos. Saatu osa lisätään
yhtälö muodostaa täydellinen neliön kolmiominen vasemmalla puolella yhtälö. Tämän laskelman tulos on:
Sen jälkeen kirjoitamme ensimmäisen jäsenen a: ksi merkittävä tuote ja yksinkertaistamme toista jäsentä niin paljon kuin mahdollista. Katsella:
Jos haluat mennä pidemmälle laskennassa, neliöjuuri molemmille jäsenille yhtälö ja yksinkertaistamme tulosta mahdollisimman paljon:
Viimeistele laskelmat asettamalla termi b / 2a toiseen jäseneen ja yksinkertaistamalla tulosta:
Huomaa, että syrjivä löytyy neliöjuuresta esittely antaa kaavasisäänBhaskara. Se lasketaan erikseen didaktisista syistä.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Bhaskaran kaavan esittely"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
