Kaltevuuden laskeminen

O kaltevuus viivan arvo on arvo, joka osoittaa viivan kaltevuuden suhteessa abscissa-akseliin (x-akseli).

Kaltevuus voidaan laskea muutamalla eri tavalla, katsotaanpa mitä ne ovat?

Kaltevuuden laskeminen

Harkitse esimerkiksi alla olevan kuvan viivaa:

Kaltevuus vastaa tangentti kulmasta $\ dpi {120} \ alfa$ . Siten edustaa kaltevuutta kirjaimella $\ dpi {120} m$ , Meidän täytyy:

$\ dpi {120} m = rusketus \: (\ alfa)$

Ja voimme luoda joitain erilaisia tapoja laskea kaltevuus.

Kaltevuuden laskeminen kulmasta

Kun tiedät kaltevuuskulman, laske vain kyseisen kulman tangentti.

Esimerkki: jos $\ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}$ , sitten:

$\ dpi {120} m = rusketus \: (\ alfa)$

$\ dpi {120} m = rusketus \: (45 ^ {\ circ})$

$\ dpi {120} m = 1$

Jos haluat tietää kulman tangentin arvon, kysy vain a trigonometrinen taulukko.

Kaltevuuden laskeminen kahdesta pisteestä

Katso joitain ilmaisia kursseja

Ilmainen online-osallistava koulutuskurssi
Ilmainen online-lelukirjasto ja oppimiskurssi
Varhaiskasvatuksen ilmainen online-matematiikkakurssi
Ilmainen online-pedagoginen kulttuurikurssi

Jos tiedämme kaksi viivaan kuuluvaa pistettä, $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_1, y_1)}$ ja $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_2, y_2)}$ , voimme laskea kaltevuuden seuraavasti:

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 - y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}$

Tämän kaavan ymmärtämiseksi huomaa, että kuvassa a suorakulmainen kolmio, kanssa $\ dpi {120} sin \, (\ alpha) = \ mathrm {y_2 - y_1}$ ja $\ dpi {120} cos \, (\ alpha) = \ mathrm {x_2 - x_1}$ ja muista se $\ dpi {120} tan (\ alpha) = \ frac {sen (\ alpha)} {cos (\ alpha)}$ .

instagram story viewer

Esimerkki: annettu pisteitä $\ dpi {120} P_1 (-1, 2)$ ja $\ dpi {120} P_2 (3,5)$ , meillä on:

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {5 - 2}} {\ mathrm {3 - (- 1)}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow m = \ frac {\ mathrm {3}} {\ mathrm {4}} = 0,75$

Kaltevuuden laskeminen suoran yhtälöstä

Tarkastellaan suoran yhtälöä $\ dpi {120} y = kirves + b$ , kanssa $\ dpi {120} -$ ja $\ dpi {120} b$ reaaliluvut ja $\ dpi {120} a \ neq 0$ , sitten: