Taksi- tai pombaliinigeometria on yksi monista ei-euklidisista geometriaista. Euklidinen geometria voi kuvata lukemattomia todellisia tilanteita. Hän ei kuitenkaan voi vastata joihinkin kysymyksiin. Esimerkiksi: Mikä on lyhin etäisyys kodin ja työpaikan välillä? Euklidisessa näkymässä kahden pisteen välinen lyhin etäisyys on suora. Todennäköisesti kodin ja työpaikan välinen etäisyys ei kuvaa suoraa liikerataa.
Taksigeometriassa lyhin etäisyys kahden pisteen välillä ei ole suora. Etäisyyttä ei mitata kuin linnun lentoa, vaan kuten taksimatkaa kaupungissa, jonka kadut ulottuvat. pystysuoraan ja vaakasuoraan lohkossa tai kaupunkiverkossa, joka voidaan kätevästi liittää suunnitelmaan Euklidinen.
Katsotaanpa, että haluamme jättää pisteen P kohti pistettä Q, joka kulkee lyhyimmän matkan. Tässä tilanteessa vaaka- ja pystysuorat viivat ovat katuja, ja kukin verkkoon muodostettu nelikulmio edustaa lohkoa tai lohkoa.
Katso kuva:
Euklidisen geometrian osalta pisteiden P ja Q välinen lyhin etäisyys on kuvassa esitetty punainen viiva. Todellisuudessa tämä olisi mahdotonta, koska taksin pitäisi kulkea korttelin sisällä. Taksigeometriassa lyhin etäisyys annettaisiin sinisellä ja oranssilla segmenteillä kuvatuilla poluilla.
Katso tämän geometrian mielenkiintoinen asia: Harkitse, että lohkon kummallakin puolella on yksikkömitta, toisin sanoen jokainen sivu on 1. Siten pisteiden P ja Q välinen etäisyys sinisen polun mukaan on 12. Toinen oranssi polku on myös 12. Oletetaan nyt, että taksi kulkee alla olevassa kuvassa vihreällä kuvattua polkua:
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Muista, että lohkon molemmat puolet ovat 1, etäisyys P: n ja Q: n välillä on tässä tapauksessa myös 12.
Yleensä taksi geometrian tason kahden pisteen P (x1, y1) ja Q (x2, y2) välinen etäisyys saadaan seuraavasti:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
Kirjoittanut Marcelo Rigonatto
Tilastojen ja matemaattisen mallinnuksen asiantuntija
Brasilian koulutiimi
tasogeometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
RIGONATTO, Marcelo. "Taksigeometria"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.