1. asteen eriarvoisuusjärjestelmä

Ensimmäisen asteen eriarvoisuusjärjestelmä muodostuu kahdesta tai useammasta eriarvoisuudesta, joista kullakin on vain yksi muuttuja, jonka on oltava sama kaikissa muissa epäoikeudenmukaisuuksissa.
Kun olemme ratkaisseet eriarvoisuusjärjestelmän, saavutamme a ratkaisusarja, tämä koostuu mahdollisista arvoista, jotka x: n on otettava järjestelmän ollakseen olemassa.
Tämän ratkaisusarjan saavuttamiseksi meidän on löydettävä jokaisen järjestelmään liittyvän eriarvoisuuden ratkaisujoukko, josta me teemme näiden ratkaisujen leikkauspisteen.
Kutsumamme leikkauspisteen muodostama joukko RATKAISUSARJA järjestelmän.
Katso esimerkkejä 1. asteen eriarvoisuusjärjestelmästä:

Etsitään ratkaisu kuhunkin eriarvoisuuteen.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1

S1 = {x R | x ≤ - 1}
Lasketaan toinen eriarvoisuus, joka meillä on:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1

"Pallo" on suljettu, koska eriarvoisuuden merkki on yhtä suuri.
S2 = {x  R | x ≤ - 1}
Lasketaan nyt eriarvoisuuden RATKAISUSARJA:
S = S1 ∩ S2

Siksi:
S = {x  R | x ≤ - 1} tai S =] - ∞; -1]

Ensinnäkin meidän on laskettava kunkin eriarvoisuuden ratkaisujoukko.
3x + 1> 0
3x> -1
x> -1
3

"Pallo" on auki, koska epätasa-arvon merkki ei ole sama.
Laskemme nyt toisen ratkaisun ratkaisusarjan.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5

Nyt voimme laskea eriarvoisuuden RATKAISUSARJAN, joten meillä on:
S = S1 ∩ S2

Siksi:
S = {x R | -1 4} tai S =] -1; 4] 
3 5 3 5

Meidän on järjestettävä järjestelmä ennen sen ratkaisemista, katsottava, miltä se näyttää:

Lasketaan jokaisen eriarvoisuuden ratkaisujoukko:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5

6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10-8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2

Voimme laskea eriarvoisuuden RATKAISUSARJAN, joten meillä on:
S = S1 ∩ S2

Tarkkailemalla ratkaisua näemme, että risteystä ei ole, joten tämän eriarvoisuusjärjestelmän ratkaisusarja on:
S =

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)

kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Roolit - 1. asteen toiminto - Matematiikka - Brasilian koulu

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

RAMOS, Danielle de Miranda. "1. asteen eriarvoisuusjärjestelmä"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.