Lõputu PG tingimuste summa

Lõpliku geomeetrilise progressiooni tingimuste summa antakse avaldisega:

, kus q (suhe) erineb 1-st. Mõnel juhul, kui suhe q kuulub intervalli –1 mida^ei kipub nullväärtusele. Seega asendades mida^ei nulli abil lõpliku PG tingimuste summa avaldises on meil avaldis, mis on võimeline määrama lõpmatu PG tingimuste summa vahemikus –1

Näide 1
Määrake järgmise PG elementide summa:  .

Näide 2

Lõpliku PG arvude summa matemaatiline avaldis on soovitatav lihtsa või liitperioodilise kümnendkoha genereeriva osa saamiseks. Vaadake demot.
Arvestades lihtsat perioodilist kümnendkohta 0,222222..., määragem selle genereeriv murd.

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

Näide 3

Määratleme murdosa, millest tuleneb järgmine kümnendarv 0,231313..., mis on liigitatud perioodiliseks komakohaks.

Näide 4

Leidke geomeetrilise progressiooni elementide summa, mille annab (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Edusammud - Matemaatika - Brasiilia kool

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Lõputu PG tingimuste summa"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.